偏于客观的确定权重的方法-信息熵法.docVIP

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2017-06-07 发布于重庆
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偏于客观的确定权重的方法-信息熵法

确定权重的信息熵法相对于层次分析法，专家打分等偏于主观的确定权重的方法，信息熵法是偏于客观的确定权重的方法，它借用信息论中熵的概念。所谓“熵”，是信息论中衡量不确定性的指标，信息量的(概率)分布越趋于一致，不确定性越大。假定有个属性，以及它们的属性值构成的决策矩阵先对决策矩阵进行标准化处理得到决策矩阵这里矩阵满足归一性：，即每列的元素之和为1。如何利用信息熵法确定属性的权重呢？这里。这里有一个重要思想就是将归一化后的决策矩阵的列向量，即的属性值视为信息量的分布。对属性的熵定义为：，易知，例如若，则；若，则；总之越一致，则越接近1，这样就越不易区分方案的优劣。所以下面定义对于方案的区分度：而属性的权重计算公式为：算例：已知，显然已经归一化，计算可得熵区分度权重 Excel计算过程如下表：属性序号 X1 X2 X3 1 0.50 0.30 0.25 -0.34657 -0.36119 -0.34657 2 0.30 0.30 0.25 -0.36119 -0.36119 -0.34657 3 0.15 0.20 0.25 -0.28457 -0.32189 -0.34657 4 0.05 0.20 0.25 -0.14979 -0.32189 -0.34657 求和 1.00 1.00 1.00 -1.14212 -1.36616 -1.38629 熵E 0.824 0.985 1.000 区分度F 0.176 0.015 0.000 0.191 （F求和）权重w 0.924 0.076 0.000 1.000 （检验）参考阅读：基于区间数的预警机作战效能评估.pdf