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光子轨线的引力偏折角计算
光子轨线的引力偏折角计算
肖军
Xj5107@163.com
.爱因斯坦1915年计算了星光从太阳近旁通过时会偏向引力源。偏折角为1.75″。把 （1）
用于光子，；是两物质间的作用距离。在经典力学的基础上，也同样可以计算星光从太阳近旁通过时会偏向引力源。偏折角为1.75″。、）表示物质间的有心力公式[2]，有
（2）
比较（1）、（2）两式知
（3）
由于光在引力场中走过的轨迹是双曲线，太阳是位于双曲线的一个焦点上，见图1所示。光经过太阳附近后的轨迹是否弯曲主要取决于（3）式中的与近日点半径的关系。
1、光线轨迹无弯曲情形
此情形近日点半径是满足
（4）
将其代入（3）式，可得
（5）
由此可解得
（6）
显然，对于无穷远处传来的光线，有
（7）
此结果表明光线在引力的作用下并没有发生弯曲。
2、光线轨迹弯曲情形
此情形近日点半径是满足
（8）
（3）式可写成
（9）
由（9）式可解得
（10）
显然，对于无穷远处传来的光波，有
（11）
也即有
（12）
光线的偏折角应为其渐近线与准线的夹角的两倍，把代入（12）式，就可得到经过太阳附近光线的偏折角是
（13）
这与由广义相对论。1919年5月29日在地球上的一些地区发生日全食，A.S.爱丁顿和F.戴森率领的两个探测小组分赴西非的普林西北岛和巴西的索勃拉市拍摄日全食太阳附近的星空照片，与太阳不在这一天区的星空照片相比较，得出的光线偏折值分别为1.61″±0.40和1.98″±0.16，与爱因斯坦的理论预言符合得很好，20世纪70年代以后，在射电波段进行观测结果与理论预言符合得更好。
图1
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