八年级数学下中位线同步练习(华东师大版).docVIP

中位线 新课标基础训练（每小题3分，共24分） 1．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 2．顺次连结等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（ ） A．菱形 B．平行四边形 C．矩形 D．直角三角形 3．如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E、D、F分别是AB、BC、AC的中点，则四边形EDHF是（ ） A．一般梯形 B．等腰梯形； C．直角梯形 D．直角等腰梯形 4．梯形上底长为L，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为（ ） A．m-2L B．-L C．2m-L D．m-L 5．若三角形的周长为56cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是_____． 6．等腰梯形的周长为80cm，它的中位线长等于腰长，则腰长为________． 7．梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是________和_______． 8．直角梯形的一腰与下底都等于a，这个腰与下底的夹角为60°，则中位线长为________． 新课标能力训练（每小题5分，共30分） 9．（学科内综合）等腰梯形的周长为66，腰长为8，对角线长为24，则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为________． 10．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形中位线，DH为菱形的高．下列结论：（1）∠BCD=60°；（2）四边形EHCF为菱形；（3）S△BEH=S△CEH；（BC-AD）． 12．（学科间综合）（2002·北京市西城区）斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩．如图中，A1B1、A2B2A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5A1B2=80m，最短的钢索A5B5=20m，那么钢索A3B3、A2B2 （第12题） （第13题） （第14题） 13．（应用题）如图所示，要测量A、B两点间的距离，在O点设桩，取OA中点C，OB中点D，测得CD=31.4m，则AB=__________m． 14．（创新情景题）如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于_________． 新课标拓展训练（满分33分） 15．（创新实践题）（11分）已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点，求证：BM⊥CM． 16．（自主探究题）（10分）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分别是AD、BE、BC、CE的中点．试探究： （1）四边形EFGH的形状； （2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面积为9，求四边形EFGH的面积． 17．（开放题）（12分）已知：如图27-3-45①所示，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G．连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=（AB+BC+AC）．若（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图②）；（2）BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明． 新课标理念中考题（满分13分） 18．（2004·江苏南通）（13分）已知：△ABC中，AB=10． （1）如图①，若点D，E分别是AC，BC边的中点，求DE的长； （2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的值； （3）如图③，若点A1，A2，…，A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，…，B10．根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果． 参考答案: 1．B 2．A 3．B 4．D 5．28cm 6．20cm 7．12cm 18cm 8．a 9．49 10．C 11．取AB中点P，连MP，NP证N、M、P三点共线． 12．A 13．62．8 14．ab 解：如图所示，过点D作DG⊥EF于G，过点C作CH⊥EF交EF的延长线于H， 则DG+CH=AB=b． 故S阴影=S△DEF+S△CEF=EF·CH=EF（DG+CH）=ab． 点拨：本题通