六年级数学圆锥的体积计算教案设计.docVIP

学习目标： 1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。 3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学过程： 创设情境 最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？ （出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高时1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题） 二、复习 前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？ 回忆一下，这个公式是怎样推导出来的？谁能结合老师手中的实物，边演示边说说？ 生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。 （板书：圆柱的体积=底面积×高) V=sh 三、推导圆锥体积的计算公式 1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 ①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？ ②、是怎样推导的呢？你有什么想法？ 下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。 老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？ 2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。 ①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。 其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？ （学生发现等底等高）（师板书等底等高） ②、学生实验： 你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下） 请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题） A：你们小组是怎样进行实验的？ B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？ （教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入） ③、学生汇报，完成计算公式的推导： 师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？ （学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。） 一名学生汇报，师板书。 生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh （教师板书） 圆锥的体积=? =? =?1/3 ×底面积×高 等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？） ④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？ 生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。 师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？ ⑤、（反例子）强调等底等高： 同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？） 强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。（让学生说） ⑥、反馈： 至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？ 底面积乘高求的是谁的体积？ 字母公式是什么？V、S、h表示什么？ 回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥 =1/3?V柱 =1/3 Sh） （其他同学练习说一下） 找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？ 四、教学例题 运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题： 学习：（大屏幕出示） 附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？ 　　①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。 ②你会求吗？试试看。 ③学生自己解决问题。（做一会儿）（一名学生板演并汇报） ④学生板演:学生讲解 答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的