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几何光学试题 一、两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1 ＝3f． （1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。 （2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。 二、（第一届全国物理竞赛题）如图所示，凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O就是坐标原点，凸透镜的焦距为10cm。有一平面镜M放在y=-2cm、x0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A2处，A2的坐标见图。（1）求出此发光点A的位置。（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。 三、（第六届全国物理竞赛题）在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面，如图所示。圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。 四、（第九届全国物理竞赛决赛题）在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源，如图所示。（1）光源产生一个半径为45mm的实像，求此实像的位置。（2）若往容器中注水，水面高于光源10mm，求此时像的位置。（3）继续注水，注满容器但又恰好不碰上透镜，求此时像的大小。 五、照相机镜头L前2.28m处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0cm处的照相胶片P上，两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间，与光轴垂直，位置如图所示。设照相机镜头可看作一个简单薄凸透镜，光线为近轴光线。（1）求插入玻璃板后，像的新位置。（2）如果保持镜头、玻璃板、胶片三者间距离不变，若要求物体仍然清晰地成像于胶片上，、则物体应放在何处？ 六、有两个焦距分别为f1和f2的凸透镜，如果这两个透镜作适当的配置，则可使一垂直于光轴的小物理在原位置成一等大、倒立的像，如图所示。试求出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置。 七、想用两个薄凸透镜，最后在物体所在处形成一个与物体大小相等的倒立的虚像。已知靠近物体的那个透镜的焦距为f1物体与此透镜的距离为u1，试求第二个透镜的焦距f2及它与第一个透镜间的距离L。 八、有一水平放置的平行平面玻璃板，厚3.0 cm，折射率。在其下表面下2.0 cm处有一小物；在玻璃扳上方有一薄凸透镜，其焦距，透镜的主轴与玻璃板面垂直；位于透镜的主轴上，如图预17-3所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到的像就在处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少? 2 O A2(-10,-12) x y L F M L F L P A B 12cm 0.9cm 8.0cm L1 L2 物 像