几何平均数与不等式的应用.docVIP

几何平均数的应用 【基础训练】 1．不等式等于 （ ） A．－4 B．14 C．－10 D．10 2．已知，则下列不等式不一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 3．下列四个命题中，不正确的是 （ ） A．若 B．若 C．若实数x，y满足y = x2，则 D．若 4．上单调递减的奇函数，当的取值范围是（ ） A．（0，4） B． C． D． 【拓展练习】 1．的最小值 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．一个直角三角形的周长为2P，其斜边长的最小值 （ ） A． B． C． D． 3．设实数m,n,x,y满足的最大值 （ ） A． B． C． D． 4．若实数的最小值是 （ ） A．12 B．3 C．6 D．9 5．已知的最小值_______________. 6．①设的最小值. ②设的最小值. 例1．若正数a，b满足ab = a + b +3，求ab的取值范围. 例2．若的最小值. 有理不等式解法 【基础训练】 1．已知不等式ax2+bx+c0(a≠0)的解为αxβ，其中βα0，那么不等式cx2+bx+a0的解是 （ ） A． B． C． D． 2．关于x的不等式(2a－b)x+a－5b0的解集是，则关于x的不等式axb的解集是（ ） A． B． C． D． 3．已知不等式x2－4x+30…①x2－6x+80…②2x2－9x+m0…③要使同时满足①、②的x也满 足③，则有 （ ） A．m0 B．m=9 C．m≤9 D．0m≤9 4．若关于x的不等式的解庥为（0，+∞），则a的取值范围是 （ ） A．R B． C．（0，+∞） D． 5．若不等式的解为4xm则a=________,m=___________. 6．f(x)=ax+2a+1在[－1，1]上可取正值，也可取负值，则a的取值范围_____________________. 【拓展练习】 1．关于x的不等式(k－1)x2+(k－3)x+(k－2)0的解是一切实数的条件______________________. 2．不等式的整数解是_________________________. 3．不等式x2+ax+b0的解是x－2或x1则a=____________________,b=___________________. 4．关于x的不等式2x2+ax+20的解是______________________. 5．解不等式 ① ② 6．关于x的不等式(m+1)x2－2(m－1)x+3(m－1)0的解是一切实数，求实数m的取值范围. 7．设关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为{x|αxβ,α0}用α、β表示关于x的不等式cx2 －bx+a0的解集. 1