初一数学下第二讲单多项式相乘,乘法公式(教师).docVIP

单、多项式的乘法、乘法公式 第一步：情境导入 第二步：查漏练习 1．计算2x2?（-3x3）的结果是（　　） A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x6 2．（x-a）（x2+ax+a2）的计算结果是（　　） A．x3+2ax+a3 B．x3-a3 C．x3+2a2x+a3 D．x2+2ax2+a3 3．已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2的值是（　　） A．1 B．13 C．17 D．25 4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x-2y）（2y+x） B．（x-2y）（-2y+x） C．（x+y）（y-x） D．（2x-3y）（3y+2x） 5．若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值是（　　） A．-1 B．7 C．7或-1 D．5或1 6．若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m=___________ ． 7．若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ． 8．如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为 9．计算：3ab（9a2b-6ab2）． 第三步：知识补缺 一、整式的乘法 （一）单项式与单项式相乘 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因式。 （二）单项式与多项式相乘 单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。(运算时注意积的符号) （三）多项式与多项式相乘 1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 2、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 3、运算结果中有同类项的要合并同类项。 二、平方差公式 1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。 3、平方差公式逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 三、完全平方公式 1、(a±b)=a±2ab+b即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的 积的2倍。 2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。 第四步：课堂效果验证 1．下列运算正确的是（　　） A．6a-5a=1 B．（a2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a2?3a3=6a5 2．运算结果为2mn-m2-n2的是（　　） A．（m-n）2 B．-（m-n）2 C．-（m+n）2 D．（m+n）2 3、若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则m=_____________，n=___________ ． 4、计算（-3a3）2?（-2a2）3= _______________． 5．计算：（x-y）2-（y+2x）（y-2x） 6．用乘法公式计算：59.8×60.2； 第五步：知识拓展 完全平方公式的变形应用 变形一：a2+b2=(a+b)2-2ab a2+b2=(a-b)2+2ab 变形二：(a+b)2=(a-b)2+4ab (a-b)2=(a+b)2-4ab 变形三：a2+b2={(a+b)2+(a-b)2}/2 变形四：ab={(a+b)2-(a-b)2}/4 1．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（　　） A．12 B．6 C．3 D．0 2、若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是__________ ． 3、设（5a+3b）2=（5a-3b）2+A，则A=___________ 4．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2+y2的值是 ． 5．已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值． 第六步：本课总结、作业布置 1．已知：a+b=m，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（　　） A．6 B．2m-8 C．2m D．-2m 2．计算（3x2y）（-4/3x4y）的结果是（　　） A．5/3x6y2 B．-4x8y C．-4x6y2 D．x6y2 3．计算