初三数学中考复习专题8_圆.docVIP

圆的综合复习 一、知识点 1、与圆有关的角——圆心角、圆周角 （1）图中的圆心角___________；圆周角______________； （2）如图，已知∠AOB＝50度，则∠ACB＝_________度； （3）在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB＝________度； 2、圆的对称性： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条__________的直线； 圆是中心对称图形，对称中心为___________． （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E ∴______＝________ ，________＝_________ 3、点和圆的位置关系有三种：点在圆_____，点在圆_______，点在圆______； 例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d， （1）当d＝2厘米时，有d____r，点在圆______________ （2）当d＝7厘米时，有d____r，点在圆______________ （3）当d＝5厘米时，有d____r，点在圆______________ 4、直线和圆的位置关系有三种：相_____、相______、相_______． 例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d， （1）当d＝10厘米时，有d____r，直线l与圆____ （2）当d＝12厘米时，有d____r，直线l与圆____ （3）当d＝15厘米时，有d____r，直线l与圆____ 5、圆与圆的位置关系： 例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为 d， 则：R＋rr＝____________； （1）当d＝14厘米时，因为d_______R＋rd_______R－r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______ （3）当d＝15厘米时，因为____________，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______ （4）当d＝7厘米时， 因为_____________，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______ （5）当d＝1厘米时， 因为_____________，则⊙O1和⊙O2位置关系是：_______ 6、切线性质： 例4：（1）如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO＝________度 （2）如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点， 则______＝________，∠______＝∠_________； 7、圆中的有关计算 （1）弧长的计算公式： 例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的扇形的 所以＝＝__________________ (答案保留π)2）扇形的面积： 6：①若扇形的圆心角为603，则这个扇形的面积为多少？S＝ S＝＝__________________ (答案保留) ②若扇形的弧长为12πcm，半径为6cm，则这个扇形的面积是多少？ S＝________________________ S＝______________＝__________________ 3）圆锥： 例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？ ____________形，展开图的弧长等于___________ ∴圆锥的侧面积＝____________________ （1）画三角形ABC的内切圆， （2）画出三角形DEF的外接圆， 并标出它的内心； 并标出它的外心 二、练习： （一）填空题 1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则的度数＝_________度， 的度数等于_______度；∠AOB＝______，∠AC＝_____度，知A、B、C为⊙O上三点，若、、度数之比为1∶2∶3，则∠AOB＝_________，∠AOC＝_________， ∠ACB＝_________，3、如图1－3－2，在⊙O中，弦AB＝1.8cm，圆周角∠ACB＝30○ ， 则 ⊙O的半径等于＝_________cm． 4、⊙O的径为5，圆心O到弦AB的距离OD＝3，则AB的长为5、如图，已知⊙O的半径＝cm，弦AB＝cm，则_________cm．如图，已知⊙O的径A＝cm，弦A＝8cm， 则弦心距OD等于_________cm． O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2 外切，则O1O2＝___________． 8、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2内切，则O1O2＝_______． 9、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相切，则O1O2＝________． 10、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为