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动态与几何结合的压轴题
27.在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA//CB,点B(,4),点C在y轴的正半轴上,且sin∠A=.
(1)求直线AB的解析式(2)点M从点O以每秒个单位的速度沿线段OA向终点A运动,同时点N从点B以每秒个单位的速度沿射线BA运动,当点到达终点时,点也随之停止运动,设△MAN的面积为S,运动时间为t,求S与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围
(3)在(2)的条件下,是否存在t值,使△MBN直角三角形,若存在,求出t值,若不存在,请说明理由.
28.在矩形ABCD中,∠EAF的两边分别交BC、CD于点E、F,与对角线BD交于G、H,且∠EAF=∠BDC.
(1) 如图1,若=1,求证:DF+BG=AD;
(2) 如图2,若=,请写出DF、BG与AD的数量关系_____________________;
(3) 如图3,在(2)的条件下,BG=,AG=2,AF′与∠DAF重合(AD′与AD重合),将∠D′AF′绕点A顺时针旋转,使AF′与AC重合,
AD′交边CD于点M,AM交BD于点N,求线段的长.
2
27题图
27题备用图1
27题备用图2
28题图1
28题图2
28题图3
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