动能和动能定理(学案).docVIP

第四节　动能和动能定理 课标定位 学习目标：1.明确动能的表达式及其含义； 2．会用牛顿定律结合运动学规律推导出动能定理； 3．理解动能定理及其含义，并能利用动能定理解决有关问题． 重点难点：对动能定理的理解及应用． 基础导学 一、动能的表达式 1．动能：物体由于而具有的能． 2．表达式：Ek＝，其中v是速度． 3 (1)国际单位是____，符号为___，与功的单位相同． (2)1 J＝1 kg·m2/s2＝1 N·m 注意：能量有多种形式，动能是其中一种，动能与其他形式的能量之间可以相互转化． 二、动能定理 1．定理内容 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的变化． 2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝mv－mv 其中：(1)Ek1＝mv表示物体的； Ek2＝mv表示物体的； (3)W表示物体所受合力做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的． 3 (1)动能定理既适用于求恒力做功，也适用于求____做功． (2)动能定理既适用于直线运动，也适用于____运动． 注意：动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，应用动能定理时，只需要考虑运动过程中初末状态动能的变化量即可，因此应用动能定理处理问题有时比较方便． 要点突破 一、对动能概念的进一步理解 1．动能是标量，只有大小没有方向，动能没有负值，与物体的速度方向无关． 2．动能是状态量，具有瞬时性，物体在某一状态的动能由物体的质量和该状态下物体的速度共同决定． 3．物体的动能具有相对性，由于对不同的参考系，同一物体的瞬时速度有不同值，所以在同一状态下物体的动能也有不同值．一般地如无特别说明，物体的动能均是相对于地面的． 即时应用(即时突破，小试牛刀) 1．关于对动能的理解，下列说法错误的是(　　) A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B．动能总为正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 二、对动能定理的理解及应用 1．物理意义 动能定理揭示了物体动能的变化是通过外力做功的过程(即力对空间的积累)来实现的，并且通过功来量度，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化．若合力做正功，物体动能增加，其他形式的能转化为动能．若合力做负功，物体动能减少，动能转化为其他形式的能． 动能定理的表达式中等号的意义是一种因果关系，表明了数值上是相等的，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”． 2．应用动能定理时应注意的问题 (1)动能定理是标量式，式中的v是相对于同一参考系，一般指相对于地面． (2)对单一物体的单一过程，W指合外力做的功．若对某一过程的不同阶段，物体受力情况发生变化，则W应是所有外力所做的总功，即各力做功的代数和． (3)若研究对象是由两个以上的物体组成的系统，则对整个系统来讲，W还应包括系统内力做功，这种情况下，Ek2－Ek1为整个系统动能的变化． (4)该式不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功． (5)该式不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动． 3．动能定理的应用步骤 (1)明确研究对象及所研究的物理过程． (2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和． (3)确定始、末态的动能(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程W总＝Ek2－Ek1. (4)求解方程，分析结果． 即时应用(即时突破，小试牛刀) 2．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为(　　) A.mv2　　　　　　B．－mv2C.mv2 D．－mv2 例一一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图7－7－1所示，则力F所做的功为(　　) 图7－7－1 A．mglcosθ B．Flsinθ C．mgl(1－cosθ) D．Flcosθ 【思路点拨】　因为是一缓慢过程，故小球时刻处于平衡状态，所以力F为一变力，无法利用功的定义式求解，但可应用动能定理求解． 【方法总结】　利用动能定理求变力做的功时，可先把变力的功用字母W表示出来，再结合物体动能的变化进行求解． 变式训练1　(2011年高考江苏卷)如图7－7－2所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于(　　) 图7－7－2 A．0.3 J　　　　　 B．3 J C．30 J D．300 J 题型二动能定理的灵活应用 例二将质量m＝2 kg的金属