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北京市海淀区高中课改水平监测高一数学试卷2008.1 学校 班级 姓名 本试卷分卷一、卷二两部分，共120分.考试时间90分钟. 卷一 卷二 题号 一 二 三 一 二 总分 15 16 17 分数 卷一(共90分) 一选择题小题, 每小题分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．与终边相同的是（ ） A B． C． D． 2．已知那么是（ ） A第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角 3已知终边经过点，则的值为 （ ） A．B．C．D． （ ）A．B． C．D． 满足 ，则四边形的形状一定是 （ ）的值为 （ ）A．B． C． D．,且,则等于 （ ）A． B．C． D． 的最大值与最小值分别是 （ ） B. C. D. 9. 下列命题中正确的是 （ ）， 则 B．若,则向量与向量是相等向量或相反向量 C．向量与向量是平行向量 D．若向量a，b共线，则 10. 要得到函数的图象可将函数的图象 （ ）A．个单位 B． 个单位 C．个单位 D．个单位 二填空题本大题共小题, 每小题分,共分.把答案填在题中横线上 ，则的值为 . 12. 若 则 的值为 . 13. 河水流速为，一艘船以垂直于方向船实际航行的速度的大小是 的部分图象如图所示，则函数f（x）的最小正周期为 ，函数解析式为 . 三解答题:本大题共小题,共分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 求：(Ⅰ) ; (Ⅱ) ，COS,. 16．(本小题共12分) 已知，且为第三象限角. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值 17. (本小题共10分) 已知函数. 求: (Ⅰ)函数f (x)的最小正周期； (Ⅱ)函数f (x)的最大值，以及取得最大值时的取值集合； (Ⅲ)函数f (x)的单调减区间. 卷二(共30分) 一、填空题本大题共小题, 每小题分,共分.把答案填在题中横线上 1．sin75°，cos75°，tan75°从大到小依次为 . 2．向量a，b，若| a |=1， | b |=1， a，b =，则a·(a－b) 的值为 ， cos a，a－b 的值为 . 3．化简（）的结果为 . 4．函数在区间上至少有四个零点，则的取值范围是 . 二、解答题:本大题共小题,共分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 5．(本小题共6分)已知,. 求：(Ⅰ) 的值; (Ⅱ) 的值. 6．(本小题共8分)定义域为的函数满足以下两个条件： 对于任意的(，均有成立； 在上单调递增. (Ⅰ) 求证：； (Ⅱ) 判断的奇偶性，并说明理由； (Ⅲ) 求满足的实数x的集合. 海淀区高一数学水平监测试题参考答案2008.1 卷一 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B A A B D C A 二、填空题 11. ； 12. 2 ； 13. 4 ； 14. ； 三、解答题 15．解：(Ⅰ), ………………………………1分 …………………………….…..2分 ∴ ………………………………4分 ……………………………….6分 (Ⅱ) ………………………………..8分 ……………………… .12分 16．,且为第三象限角. ……………………………3分 ……………………………7分 原式=……………………………12分 17.解：