北师大七年级下册第三章三角形--3.5.1.docVIP

第三章 三角形 3.5 利用三角形全等测距离 1课时 【学习目标】 1、知道利用全等三角形测距离的步骤图形写出已知求证并证明三角形是全等的3、用所学的知识实际问题的判定方法有：2、全等三角形的性质：两个三角形全等，对应边________，对应角________. 3、已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC． 求证：AB=CD． ：____和______中 ( ) AB=CD( )?? 【互动课堂 探究与合作】 探究点一：如何构造全等三角形测距离 第一步： 第二步： 第三步： 第四步：则DE长度就是。为什么吗？ 要证明先根据你的图写出已知求证） 求证: DE=AB； 证明：____和______中 ———————— ———————— ———————— ( ) AB=DE（ ） 如果DE的长度是8 m,则AB的长度是多少？ ∵AB=DE,DE=8m ∴AB=8m 练习提高 一个池塘的边缘有A、B两点， 试设计一种方案测量A、B两点的距离 1（选点 2 (连线延长) ____________________ 3（连线延长）4（连线测距离）__________________ 已知： ： ： 小结：设计方案求要包含作图说明已知、求证证明过程。与视线测距离1、在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离,你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗：中与的角 2、军人的身高__________. 3与地面4、用证明两个三角形是全等的 ，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离提高：如图4，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压底帽檐使目光正好落在河对岸的岸边A点，然后他姿态不变原地转了180度正好看见所在岸上的一块石头B点，他度量了BC=30米，你能猜出河有多宽吗？ 已知： 求： 解： 小结：问题要注意帽檐与的角度不能改变 小组合作展示 展示1 如图5，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。 已知： 求证： 证明： 方法点睛 1、已知条件是藏在作图过程中的，认真阅读作图过程，从中找出需要的已知条件也有隐形的公共角，公共边，对顶角都是从图中可以看出的 展示二 自我展练 如图5-71所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA′，BB′的中点连在一起，A，B两点可活动，使M，N卡在瓶口的内壁上，A′，B′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，然后量出AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由． 【当堂过关—即学即练5-10分钟】 基础巩固 如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。 （1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？ (2)说明你是如何求AB的距离。 2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。 提高练习： 1．在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。 2、如图，有一个工厂制造一种工件，要想保证质量，必须测量工件内横的宽度.工件如图，因为直接测量非常难，因此工人师傅用一种内卡钳就可以测出工件内径，你能说出内卡钳是如何制作的吗？它应满足的条件是_________.这种工具测量原理是利用三角形全等，把不能直接度量的物件“移”到可以直接度量的位置来度量，请根据你所填的条件证明它的正确. 探索发现 （2）如图所示，也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD．接着过点D作BD的垂线DE交AC的延线长于E，则测出DE的长即为A，B的距