十二章第五题.docVIP

（题目） 摘要 若一个变量可通过其它解释变量近似线性表示，说明此变量与其它结实变量之间的相关性极强，没有必要单独作为解释变量存在于模型中。若将这些变量均作为解释变量包含在模型中，则不仅不能有效地改进模型的拟合与预测，相反，将使模型参数的估计性能变坏，模型拟合与预测将在事实上不能反映客观事物本来面目。因此，如何识别和诊断出这种复共线性关系的影响机制，成为模型理论研究与应用实践急待解决的问题。 事实上，在近几年来的不断探索过程中，人们已发现：复共线性关系的产生机制和影响机理非常复杂。它不但与解释变量间的结构依存关系相关，同时，还与模型形式设定、变量分布、滞后影响、样本信息差异和异常值等有关。 关键词：多元线性 岭估计 Ⅰ 问题重述 做了10次试验得观测数据如表一（见附录表一）。求解下列问题： （1）若以为回归自变量，问它们之间是否存在复共线性关系？ （2）试用岭迹法求关于的岭回归方程，并划出岭迹图。 Ⅱ 问题分析 有一个变量可通过其它解释变量近似线性表示，说明此变量与其它结实变量之间的相关性极强，没有必要单独作为解释变量存在于模型中。若将这些变量均作为解释变量包含在模型中，则不仅不能有效地改进模型的拟合与预测，相反，将使模型参数的估计性能变坏，模型拟合与预测将在事实上不能反映客观事物本来面目。 Ⅲ 模型假设 首先假设之间存在复线性回归关系。 Ⅳ 符号说明 Ⅴ 模型建立 多元线性回归分析的模型为 （1） 其中，，，都是与无关的未知数，其中，，称为回归系数。 Ⅵ 模型求解 由matlab软件7.0.1版本编写程序（见附录程序一）得到问题的解如下： 结果为：=0.0022 取=0.05时回归模型可用，但是当=0.01时，则模型不可用。=0.8267较小； 的置信区间包含了零点。下面将试图用的二次函数改进它。 Ⅶ 模型评价与改进 可以看出结果不太好，取=0.05时回归模型可用，但是当=0.01时，则模型不可用。=0.8267较小； 的置信区间包含了零点。下面将试图用的二次函数改进它。 参考文献 [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 附录： 表一 16.3 16.8 19.2 18.0 19.5 20.9 21.1 20.9 20.3 22.0 1.1 1.4 1.7 1.7 1.8 1.8 1.9 2.0 2.3 2.4 1.1 1.5 1.8 1.7 1.9 1.8 1.8 2.1 2.4 2.5 程序一 x1=[1.1 1.4 1.7 1.7 1.8 1.8 1.9 2.0 2.3 2.4]; x2=[1.1 1.5 1.8 1.7 1.9 1.8 1.8 2.1 2.4 2.5]; y=[16.3 16.8 19.2 18.0 19.5 20.9 21.1 20.9 20.3 22.0]; x=[ones(10,1),x1,x2]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x); b,bint,stats; 1