华师附中2012届高三综合测试(理数).docVIP

华师附中2012届高三综合测试 数学（理科） 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知＝b－i, (a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝（ ） A.－1 B．1 C．2 D．3 2.若{}为等差数列，是其前项的和，且，则=（ ） A． B． C． D． 3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（ ） A. B. C. D. 4.设(、(、( 为不同的三个平面，给出下列条件：① a、b为异面直线，a ( (，b ( (，a∥(，b∥(； ② ( 内不共线的三点到( 的距离相等；③ (⊥( ，(⊥( ；则其中能使 (∥( 成立的条件是( ) A.① B.② C.③ D.② ③ 5.已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令 ，则 A. .B. C. D. 6.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象经过区域M的a的取值范围是( ) A.[1,3] B.[2,] C.[2,9] D.[,9] 7．如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求 在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ） A．96 B．84 C．60 D．48 8．如图，设点和为抛物线上除原点以外的两个动点，已知，，则点的轨迹方程为( ) A．x2＋y2＋4px＝0 B．x2＋y2－4px＝0 C．x2＋y2＋4py＝0 D．x2＋y2－4py＝0 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9.=_______ 10.已知平面向量，满足，，与的夹角为，若，则实数的值为________ 11.若框图所给的程序运行结果为S = 41，那么判断框中应填入的 关于的条件是 __ . 12.设,若，则r的最小值是________. 13.已知数组： 记该数组为：,则______ （二）选做题（请考生在以下两个小题中任选一题做答） 14.（几何证明选讲选做题）如右图，已知是圆的直径，，为圆上任意一点，过点做圆的切线分别与过两点的切线交于点，则____________． 15.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程为（为参数），则曲线上的点到直线的距离的最大值为_____________． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）在中,分别为内角所对的边，且满足. (Ⅰ)求的大小； (Ⅱ)现给出三个条件：①； ②；③. 试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) 17．（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下： 组别 PM2.5（微克/立方米） 频数（天） 频率 第一组 (0,15] 4 0.1 第二组 (15,30] 12 0.3 第三组 (30,45] 8 0.2 第四组 (45,60] 8 0.2 第五组 (60,75] 4 0.1 第六组 (75,90) 4 0.1 (Ⅰ) 写出该样本的众数和中位数（不