圆周运动与天体运动专题较难适合培优.docVIP

高一物理培优3 圆周运动与万有引力 1、（2002年高考 上海）如图6所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置的示意图，Ａ为光源，Ｂ为光电接收器，Ａ、Ｂ均固定在车身上，Ｃ为小车的车轮，Ｄ为与Ｃ同轴相连的齿轮。车轮转动时，Ａ发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被Ｂ接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为Ｎ，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是________；小车速度的表达式为v＝_________；行程的表达式为s＝_________。 2、（2005年高考 上海）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动。在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图7为该装置示意图，图8为所接收的光信号随时间变化的图线。横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1＝1．0×10-3s，Δt2＝0．8×10-3s。 　　 ⑴利用图8中的数据求1s时圆盘转动的角速度； ⑵说明激光器和传感器沿半径移动的方向； ⑶求图8中第三个激光信号的宽度Δt3。 3、升降机内悬挂一圆锥摆，摆线长为1m，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s2的加速度匀加速上升时，摆线恰好与竖直方向成角，试求： （1）小球的转速； （2）摆线的拉力。（g取10m/s2） 5、经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形势和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理。 现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是，两者相距。他们正绕两者连线的中点作圆周运动。  （1） 试计算该双星系统的运动周期。  （2） 若实验上观测到的运动周期为，且。为了解释与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其它暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。 6、天文学家观测河外星系大麦哲伦云时发现了LMCX—3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B 构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率V和运行周期T。（1）可见星A所受暗星B的引力F1可等效为位于O点处质量为M’的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1,m2试求m’(用m1，m2表示)， （2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v，运行周期T的质量m1 之间的关系式， （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v=2.7105m/s,运行周期T4.7×104s，质量m1=6ms,试通过估算来判断暗星B可能是黑洞吗？（G=6.6710-11N.m2/kg2,ms=2×1030kg） θ a B A