圆锥的侧面展开图及相关计算.docVIP

圆锥的侧面展开图及相关计算 教学目标： 1、了解母线的意义，体会母线、高与底面圆的半径的关系. 2、理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它解决相关问题. 3、进一步培养学生分析，解决问题的能力. 教学过程： 创设情境，激发兴趣 生活中的圆锥欣赏 圆锥的形成 自主学习，问题探究 如上图，你能用刚才得到的结论快速的解决下列问题吗？ ① 如r=12，a=20，则S侧= ，S全= . ② 如h=12，r=5， 则S侧= ，S全= . ③ 如a=2， r=1， 则n= . ④ 如h=3， r=4， 则n= . ⑤ 已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC分别绕直角边AC、BC和斜边AB旋转一周，画出旋转后的图形并求所得几何体的侧面积？ 三、直击中考，发现问题 1、小红要过生日了， 为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼貌需要纸板的面积为（ ）（A）648πcm2 （B）432πcm2 （C）324πcm2 （D）216πcm2 已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ） A.100cmB. C.10cm D. 4、若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ） （A）120° （B）135° （C）150° （D）180° 5、如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　） A.4π cm2 B.6π cm2 C.9π cm2 D.12π cm2 6、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　） A. B. C. D. 7、如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为______； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=______. 如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD的长为．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ） (A) 　 (B) 　(C) 　(D) 10、如图，已知在O中，，AC是O的直径，ACBD于F，A=30°． （1）求图中阴影部分的面积； （2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径． 1、我们通过上节课的学习已经知道，圆锥的侧面展开图是扇形，在这个过程中，有两个相等的量： ①、 ； ②、 . 根据上述两个结论，我们能否知道圆锥的侧面积该怎么求呢？圆锥的侧面展开图的圆心角又该怎么求呢？