多项式乘多项式教案设计.doc

学习目标： 　1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算． 2．理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体会转化、数形结合和程序化思想. 重点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用 难点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用 教学过程设计： 导入识标： (1)解决实际问题 问题1　已知如图1某街心花园有一块长方形绿地，长为a m，宽为p m．则它的面积是多少？ 追问1 如图2若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿地面积是多少？ 2.师生互动： （2）探索法则 问题2　若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？ 追问1 根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结 论呢？ 师生活动：教师提出问题，教师鼓励学生思考，用不同的 方法求出矩形的面积，学生先独立思考，然后小组交流， 学生代表展示求解过程，若学生感到有困难，教师可以引 导学生回答分解问题. 设计意图：数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实 生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地 理解和掌握这一法则。在次过程中体会数形结合思想。 追问2 你能试着说说怎么来的吗？进一步完成的计算，并说说你的依据。 师生活动：教师引导学生观察等式的左边是两个多项式和相乘，我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式与多项式相乘的方法，进一步引导学生，如果我们把看成一个整体，那么两个多项式和相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做。 追问3 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？ 多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 师生活动：学生尝试用数学语言概括出多项式与多项式相乘的法则。 设计意图：把看成一个整体（单项式）是一个很重要的思想和方法，学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它们归结为已学的数学知识、方法，从而使学习能过进行。追问2是为了培养学生的概括能力和语言表达能力。 典型分析 例 计算 追问1 你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？ 1、首先要找出多项式的项 2、要注意每一项的符号 3、计算时不要漏项 4、有同类项的要合并同类项 师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1）学生板书（2）（3），教师着重让学生说明每个多项式的项，注意每一项的符号。学生口述过程。（2）（3）中是学生的易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。 设计意图：让学生运用法则进行计算，在积累经验的同时领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题． 巩固练习：计算 师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生互评 设计意图：巩固多项式乘多项式法则 3.学后反思： （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？ （3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的过程中，体现了哪些思想方法？ 设计意图：学生可以在回顾和思考中加深对本课知识的理解，加强记忆和应用能力． 4．达标测试 2.（选做题）先化简，再求值： 师生活动：学生独立解答，教师批改，组长批改。 设计意图：及时反馈学生的学习的效果，了解不同层次的学生对知识掌握的程度。 5.布置作业: 必做题：教材习题14.1第5、8题；选做题：教材习题14.1第14、15题． 图1 图2 图3