大学物理之刚体的基本运动.docxVIP

刚体的定轴转动 程英豪 5-1 刚体运动的基本概念 刚体模型 刚体：在外力的作用下，大小和形状都不变的物体。 （物体内任意两点的距离不变） 刚体的运动 平动：刚体运动时，其内部任何一条直线，在运动中方向始终不变 （各点位移、速度、加速度均相同，可视为质点，刚体质心的 运动代表了刚体平动中每一质元的运动） 转动：刚体的各个质点都绕同一直线(转动轴)作圆周运动。 质心轴：通过质心的转动轴。 定轴转动：转轴固定不动的转动。 旋进(进动)：转轴上一点静止，转轴方向变化。 平面平行运动：刚体内所有运动点都平行于某一平面(参考平面)。 刚体的一般运动：可以视为平动以及转动的合成。 转动惯性的量度（转动惯量） 转动惯量 定义： —— 对z轴的转动惯量 连续分布有： 刚体的转动动能： 转动惯量的物理意义：Iz表示刚体转动时惯性的大小。 转动惯量Iz的大小决定于： 1)刚体的质量：同形状的刚体，ρ越大，Iz就越大； (2)质量的分布：质量相同，dm分布在 r越大的地方，则Iz 越大； (3)刚体的转轴位置：同一刚体依不同的转轴而有不同的Iz 。 2、、平行轴定理 ——平行轴定理 薄板的垂直轴定理 z轴与x轴、y轴两两垂直。 4、常见刚体的转动惯量 5-2 刚体定轴转动的运动学规律 角量与线量之间的关系 对刚体上的质元 Pi ， 角速度矢量 5-3 刚体定轴转动的动力学规律 刚体定轴转动定律 （Mz：总外力矩，各外力对转轴对z轴的力矩代数和） Mz=0 时，刚体将保持静止或匀速(匀角速度)转动。 刚体定轴转动的动量矩定理 守恒定律 1.刚体定轴转动的动量矩 刚体对定轴 z 的动量矩： 刚体定轴转动的动量矩定理 I可变化的质点系或非刚体的定轴转动 刚体定轴转动动量矩守恒 注意：（1）守恒条件为M=0； （2）内力矩不改变系统的动量矩； （3）动量矩守恒定律是自然界的一个基本定律。 刚体定轴转动的功能原理 力矩的功 （Mz外力在z轴上对刚体的合外力矩） 2、刚体定轴转动的动能定理 刚体的重力势能 刚体重力势能由刚体的质心相对??参考零点的高度决定，可视为质量集中在质心的势能。