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小学一年级每周奥数习题 参考答案 星期一 找规律填数 思维引导：找规律填数，有以下两种基本方法： ①观察相邻两数的变化规律；②合理分组，观察各组各自的变化规律。 ①3，11，19，27， 35 ， 43 。 ②60，58，54，48，40， 30 ， 18 。 ③1，3，6，10， 15 ， 21 。28。 ④1，2，4，8，16， 32 ， 64 。 ⑤1，2，3，5，8，13， 21 ， 34 。 ⑥60，37，23，14，9， 5 ， 4 。 ⑦1，8，10，17，19，26，28， 35 ， 37 。 ⑧1，5，10，2，10，20，3，15，30， 4 ， 20 ， 40 。 星期二 简单辐射数阵 思维引导：数阵的核心是公用分析。对只有一个公用数的简单辐射型数阵，我们可以取“头”、“中”、“尾”三个数确定公用数，剩下的数用“大数＋小数”的方法分组配对，就可以得到符合要求的各个解。数阵填完整后，还要进行验算。 1.把4、5、6、7、8、9、10这七个数填在下图的○内，使每条线上的三个数之和都相等。 和： 19 和： 21 和： 23 2.把1～9这九个数分别填入下面三幅图的○内，使每幅图每条线上的三个数之和都相等。 和： 12 和： 15 和： 18 3.把3～11这九个数填入下图的方格内，使每行、每列上的五个数的和都相等。 最小和： 33 最大和： 37 星期三 简单封闭数阵 1.将1～6分别填入图中，使每条边的三个数之和相等。（本题多解，如下图。） 思维引导：三角形的简单封闭数阵，也可以用取“头”、“中”、“尾”的方法先确定公用数，因为公用数有三个，所以要连取3个。头为1、2、3；尾为4、5、6；中为1、3、5或2、4、6。再用大数配小数的方法确定其它数的位置。最后，进行验算。 头和： 9 尾和： 12 和： 10 和： 11 2.在下图(1)的○内填上适当的数，使每条线上三个数的和都是15。（多解） 3.在下图(2)填上合适的数，使每行、每列及每条对角线上的三个数之和都是18。 (此题答案不唯一。举其中一例，如上图。) 图(2) 图(1) 星期四 公用分析 思维引导：在已知规定的总和时，我们要用“规定的总和－填入的数总和＝公用数”来进行公用分析，先确定公用数。其中： 规定的总和：根据图形的特点，求出几条线上所有数的总和。 填入的数总和：要填到数阵中所有数的总和。 辐射数阵只有一个公用数，要注意它公用的次数；封闭数阵有两个或两个以上的公用数，要理解为是若干个公用数的和。 1.将2、5、8、11、14分别填入下图中，使每条线上三个数之和都等于规定和。 ①每条线上三个数之和为21 ②每条线上三个数之和为27 解：①公用分析： (1)规定总和：21＋21＝42； (2)填入数五个数的总和：2＋5＋8＋11＋14＝40 (3)规定总和比填入数的总和多出了：42－40＝2，则公用数为2。(如下图①) ②公用分析图： (1)规定总和：27＋27＝54； (2)填入数五个数的总和：2＋5＋8＋11＋14＝40 (3)规定总和比填入数的总和多出了：54－40＝14，则公用数为14。(如下图②) (图①) (图②) 2.把2～9这八个数填入下图的○内，使每条线上的三个数之和都为18。 解：公用分析： 规定总和：18＋18＋18＋18＝72， 填入数八个数的总和：2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44，规定总和比填入数的总和多出了：72－44＝28，则四个公用数的和为28。 28＝9＋8＋7＋4，28＝9＋8＋6＋5等等。 提示：公用数填好后，每条边上3个数的和为18，又因18－7－8＝3；18－7－9＝2；18－8－4＝6；18－4－9＝5。 （答案不唯一，举其中一例，如右图所示） 3.把1～8这八个数填入下图的方格中，使横行5个数之和、竖列4个数之和都等于20。 解：公用分析： 规定总和：20＋20＝40， 填入数八个数的总和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，规定总和比填入数八个数的总和多出了：40－36＝4，则公用数为4。 提示：公用数填好后，横行5个数的和为20，又因20－4＝1