小学奥数训练题等差数列与高斯求和(无答案).docVIP

等差数列与高斯求和 1、计算下列各题： （1）11＋14＋17＋＋101； （2）2＋6＋10＋＋90； （3）297＋293＋289＋＋209； （4）193＋187＋181＋＋103； （5）1＋3＋4＋6＋7＋9＋10＋12＋13＋＋66＋67＋69＋70； （6）2＋4＋8＋10＋14＋16＋20＋＋92＋94＋98＋100； （7）1000＋999－998＋997＋996－995＋＋103＋102－101。19和91之间插入5个数，使这7个数构成一个等差数列。写出插入的5个数。 1000到2000之间，所有个位数字是7的自然数之和是多少？ 4、左下图是一个堆放铅笔的V形架，如果V形架上一共放有210支铅笔，那么最上层有多少支铅笔？ 6根，每向下一层增加一根，共堆了25层。问：这堆圆木共有多少根？ 98根，这堆圆木共有2706根，那么共堆了多少层？ 10层，那么最下面一层有多少个立方体？ 25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少个座位？ 1月1日开始写大字，第1天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月共写了589个大字。问：小明每天比前一天多写几个大字？ 777本书，每一层比它的下一层少7本书。问：最上面一层放了几本书？ 78场比赛。问：有多少人参加了选拨赛？ （如左下图）上一共有多少个棋孔？ 14、用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形按左下图所示铺满一个大的等边三角形，已知这个大的等边三角形的底边放有10根火柴，那么一共要用多少根火柴？ （右上图），它的中心是一个点，看做第1层，第2层每边2个点，第3层每边3个点……这个六边形点阵共100层。问：这个点阵共有多少个点？ 100个既能被2整除又能被3整除的数之和。 1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？ 1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的奇数的和是多少？ 1～200这200个自然数中，所有能被4整除或能被11整除的数的和是多少？ 6以后能被11整除的三位数的和。 22、一个数列有11个数，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小2；从中间的数往后数，一个数比一个数小3。这11个数的总和是200，那么中间的数是几？ 1～9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多同样粒米。如果1号盒子内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几粒米？如果3号盒子内放了23粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多几粒米？ 25、某校排练体操，一圈套一圈地围成若干圈，从外向内各圈人数依次少4人。如果围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人，那么参加排练的共有多少人？ n行最右边的数是n220行最左边的数是几？第20行所有数字的和是多少？ 1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到第999个数这999个数之和。 10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的25倍，其中最大的偶数是多少？ 5的和都是9的倍数，与5的差都是7的倍数，这类自然数中从小到大排列的第10个是几？ 10行第1个数字是几？ 3月2日开始每天调入1人，已知每人每天生产1件产品，该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品。问：该车间原有工人多少名？ 1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现计算时少加了一个数。问：小明少加了哪个数？ 1开始求和，当计算到某个数时，和是888，但她重复计算了其中一个数字。问：莎莎重复计算了哪个数字？ 6册，每册出版间隔时间是7年，当6册出完后，这套丛书的出版年份的总和是11883。问：第6册是何年出版的？ 2千米。已知去时用了4天，回来时用了3天。问：学校距离百花山多少千米？ 1开始顺序报数，除我以外的其他同学报的数之和减去我报的数恰好等于50。问：共有多少个同学？我报的数是几？ 1，2，3，所有编号之和是100的倍数且小于1000。问：共有多少个学生？ 25位老人品茶，这25位老人的年龄恰好是25个连续自然数，并且年龄之和恰好是2000。问：其中年龄最大的老人多少岁？ 9张面积都是9的图形放在面积为45的桌面上（不能超出桌面），能否使任何2个图形相互重叠的面积都小于1？ n，使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的个位、十位、百位三个数码都相同。