小学数学教学片段设计.docVIP

高斯方法（求连续自然数之和） ——小学数学教学片段设计 课 题 高斯求和法（求连续自然数之和） 教材 四 年级数学 教 学 目 标 1、给学生灵活与综合运用知识的机会，让学生在运用知识的过程中产生出强烈的学习兴趣。 2、着力培养学生的探索精神、合作意识和实践能力，让学生在实践活动中自由舒展身心。培养学生独立思考和解决问题的能力 教 学 重 点 让学生在实践和探究活动中，主动唤醒大脑中储备的知识，并把这些知识进行恰当的组合，从而达到提高灵活运用所学知识解决问题的能力。 教 学 思 路 整体教学理念：从学生的需要出发，从学生的学习起点和思维基础入手，初步过渡到探究和进一步探究的新内容。 教学思路：以找朋友的活动为铺垫----以故事作为引导设疑----用简单的数列找出“连续自然数之和”的方法----解决疑问----巩固应用——小组归纳和总结----课外延伸。 教 学 资 源 教育网 教学过程预设 教学时间 环节 教师活动（教学内容的呈现） 学生活动 （学习活动的设计或实录） 设 计 意 图 准备 数字游戏：找朋友 1至N个数字卡片（学生人数）找朋友的游戏：两个数字相加之和为1+N即为好朋友。 【活动一】用找朋友的游戏，进行情境教学 为后续的教学做铺垫 导入 1．引入课题研究。 （出示课题：有趣的测量） 由高斯的故事引入课题“连续自然数之和” 尝试：2分钟内解答出1加至100的和。 学生质疑：2分钟内不可能完成。 【活动二】 1、学生质疑。 激发学生的学习兴趣。（如果学生有能用高斯解法做出，本堂课将改为知识拓展课） 开展探究活动 （一）规律的探求。 师：1加到100，数字较多，我们可以从较少的数字研究起。 出示数列1： 1+2+3+4+5+6 （学生尝试写出结果） 师：这个数列很短我们就能很快能算出结果。能不能用找朋友的方法讨论出更为简便的方法了。 （师巡视，把典型的结果板书在黑板上。） 检验结果是否一致 根据前面的方法尝试写出结果。 组织小组讨论：根据以上两个例题，总结出“求连续自然数之和”的方法。 （第一个数+最后一个数）×数量 注：如何确定数量？ （二）解决问题： 师：用以上方法能否在2分钟内算出下面的结果 1+2+3+4+5+……+98+99+100 【活动三】 用简单的数列推导出“求连续自然数之和”的方法。 【活动四】 1、用上面推导的方法来计算出导入中的疑问。 唤醒学生头脑中的基础知识，并让学生利用这些知识解决有规则问题，为接下来的探究活动做铺垫。 培训学生的迁移思维能力 巩固应用 试求：1+2+3+4+……+2010+2011+2012 【活动五】 独立地解决问题是验证自己是否掌握学习内容和解决问题方法的重要环节。 1、主要是让学生感受到转化的数学思想的价值。 归纳总结 师：今天，利用我们所学过的知识和我们的智慧解决了一些我们遇到的问题。现在我们一起回忆，我们利用了哪些知识？运用了哪些方法？请同学们在组长的带领下，把这些知识和方法进行整理。（板书部分组的整理情况，并进行评析和完善。） 【活动六】 小组合作，讨论出一个比较好的知识体系。 1、让同学们在利用知识过程中感受到知识之间的联系和区别的基础上，根据自己的理解进行归纳 课外延伸 师：想想除了高斯方法，还有没有其他的解决方案。 1、让学生学会从多角度思考并能用多种方法来解决问题。 板书设计 方法：（第一个数+末尾的数）×数量 学生板书：