山东省邹平县实验中学八年级数学上册《15.4.2公式法》学案.docVIP

《15.4.2 公式法(2)》 课题 课时 本学期第 课时 日期 本单元第 课时 课型 审核人 感 知 目 标 学 习 目 标 知识与能力：明确因式分解的完全平方公式，能用公式进行分解因式 过程与方法：类比平方差公式，对照完全平方公式应用练习 情感态度与价值观： 重点 难点 应用公式进行因式分解 完全平方公式的形式的三项式的特征 教学过程 教师活动 学生活动 复备标注 时间 启 动 课 堂 复习 反馈 1 利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)来分解因式 4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b) 2 回忆完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab-b2 回顾平方差公式及完全 平方公式的特点 情境 导入 现在我们把这个公式反过来 a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab-b2 = (a-b)2 乘法公式反回来是什么？ 探 求 新 知 1判别下列各式是不是完全平方式 2完全平方式的特点：两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍 1、必须是三项式2、有两个“项”的平方且符号相同 3、有这两“项”的2倍或-2倍 分析讨论完全平方公式的特点 ？ 例 题 分 析 例1：分解因式 ⑴ 16x2+24xy+9y2 ⑵ –x2+4xy-4y2 例2分解因式 ⑴3ax2+6axy+3ay2 ⑵ (x2+y2)2–4x2y2 点拨练习 巩 固 练 习 1．把下列各式分解因式： （1）–4xy–4x2–4y2；（2）0.25a2b2–abc+c2。 （3）2x3y2–16x2y+32x；（4）x2y–6xy+9y； 2．把下列各式分解因式： （1）(s+t)2–10(s+t)+25； （2）(a2+3a)2 –(a–1)2。 讨论练习 板演 达 标 测 试 1．把下列各式分解因式： （1）2a4b2–4a3b2+10ab4; （2）16x4y–8x2y2; （3）10(x–y)2–5(x–y)3; （4）6(x–2)2+5(2–x); （5）5(m–n)3+10(n–m)5; （6）(a–1)+x2(1–a); （7）ab–(a2+b2); （8）(x+y)2+4(x+y)z+4z2。 2．把下列各式分解因式： （1）16x–x3; （2）9(x+a)2+30(x+a)(x+b)+25(x+b)2; （3）a3+4ab2–4a2b; （4）–mn+2m2n–m3n; （5）(s2+2s)2–(2s+4t2)2; （6）(x2+y2)2–(y2+z2)2; （7）(a–b)(a2–c2)+(b–a)(b2–c2); （8）2(5m–17)2–128(m–1)2。 分析多项式的特点，应用完全平方公式进行因式分解 小 结 提 升 1完全平方公式 2 公式的特点 3 公式的应用 推 荐 作 业 必做题目：教材 170 1,2T 171页 3T 选做题目：练习册 138页 练习2 教 学 后 记 1 甲2+2×甲×乙+乙2