带电粒子在磁场中的运动教学案例.docVIP

第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动 一、教学目标 （一）知识与技能 1、理解洛伦兹力对粒子不做功. 2、理解带电粒子的v与B垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动. 3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的r、T及其应用。 4、知道质谱仪与回旋加速器的基本构造、工作原理 及用途 。 （二）过程与方法 通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题. 培养学生的分析推理能力以及应用物理知识解决实际问题的能力 （三）情感态度与价值观 通过对本节的学习，充分了解科技的威力，体会科技的创新历程。 二、重点与难点： 重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题. 难点：1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动. 2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题. 三、教具：洛伦兹力演示仪、感应线圈、电源、多媒体等 四、教学过程： （一）复习引入 洛伦兹力： 洛伦兹力大小的计算： （二）新课讲解 演示：洛伦兹力演示仪的工作原理，当v⊥B时粒子的运动情况。 演示实验： 实验现象： 结论：v⊥B；v∥B，两种情况 ①要明确所研究的物理现象的条件----在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子。 ②分析带电粒子的受力情况，确定粒子只可能做平面运动。 ③据洛伦兹力的特点，确定带电粒子的运动轨迹 1．带电粒子在匀强磁场中的运动 （1）、运动轨迹： 注意：带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。 推导：轨道半径r和周期T与粒子所带电量q、质量m、粒子的速度v、磁感应强度B有的关系。 （2）、轨道半径和周期 ①轨道半径r =mv/qB ②周期T =2πm/ qB 例题分析：如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上. (1)粒子进入磁场时的速率。 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。 2、质谱仪 如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，已知∠AOB=120°，求该带电粒子在磁场中运动的时间。 ①质谱仪的结构： ②质谱仪的工作原理： ③同位素： ④质谱仪设计者：汤姆生的学生阿斯顿 ⑤质谱仪的主要用途：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具 例题分析：如右图，质谱仪主要是用来研究同位素（即原子序数相同而相对原子质量不同的元素）的仪器。正离子源产生带电量为q的正离子，经S1、S2两金属板间的电压U加速后，进入离子速度选择器之中。P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场。通过速度选择器的离子经S3细孔射入磁感应强度为B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光。若该离子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明m=qB1B2x/(2E) 3、回旋加速器 （1）直线加速器 ①加速原理： ②直线加速器的多级加速： ③直线加速器的缺点：占有的空间范围大，在有限的空间内受到一定的限制。 （2）回旋加速器 ①发明者：美国物理学家劳伦斯于1932年发明。 ②结构：核心部件为两个D形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场） ③加速原理： 磁场的作用： 电场的作用： 交变电压的作用： 带电粒子经加速后的最终能量： （三）例题分析 例1：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U =2.0×105V，则需要几级加速？ 例2、一回旋加速器的D形盒，直径为D，磁感应强度为B，被加速的带电粒子带电量为q，质量为m，加速电压为U0，试写出最大速度vm,，最大动能Ekm及周期T的表达式。 （说明粒子的最后动能与加速电场的大小或加速电压的高低无关） 例3、用一台回旋加速器分别加速电荷量为q，质量为m的质子与m电荷量为2q，质量为4m的(粒子，的质子与(粒子获得的能量之比为 ；所需交变电压的频率之比为 ；获得上述能量所需时间之比为 。 （四）对本节要点做简要小结（略） 例题分析 1、 如图10-6所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做 　　A．加速直线运动 　B．匀速直线运动 　　C．匀速圆周运动 　D．简谐运动 2、如图10-24所示，空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m，带电量为+q的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为μ，滑块