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抽样分布与参数估计练习题 一、判断题 1、抽样分布是指样本统计量的概率分布。 （√） 2、如果X~N（μ，σ2），有来自X的样本x1,x2,x3,…,xn,则样本平均数服从平均数为μ，方差为σ2的正态分布。 （╳） 方差为σ2 ∕n 3、样本平均数是总体平均数的无偏、有效、一致的点估计量。 （√） 4、区间估计不仅可以告诉我们总体参数落入的范围的大小，还可以告诉我们做出这种估计的可靠性程度。 （√） 5、样本方差是总体方差的良好估计量。 （╳） 一致性欠奉 6、自由度是指在进行总体参数估计时，能够自由变化的变量的个数。 （√） 7、所有的卡方值、F值都是正值。 （√） 平方和的分布 8、t分布是一个单峰对称分布。 （╳） 一簇对称 9、在区间估计中，可以通过减小α来提高估计的精确性和可靠性。（╳） 10、当自由度趋于无穷大时，t分布为正态分布。 （√） 课件原话 二、选择题。 1、已知X~N（64，64），则来自X的容量为16的样本平均数抽样分布的平均数与标准差分别是：（C） A、64，8； B、64，64； C、64，2； D、64，4； E、16，4 X~N（μ，σ2 ∕n） 2、从某正态分布的总体中抽取容量为65的样本，得到样本平均数和标准差分别为80和12，可得到该总体平均数的95%置信区间为：（D） A、[78.5,81.5]; B、[77.06,82.94]; C、[76.13,83.87]; D、[77,83]; E、[76.01,83.99] 因为总体标准差未知，用t分布 3、来自正态分布总体的容量一定的样本平均数的抽样分布是：（D） A、正态分布； B、t分布； C、χ2分布； D、无法判断； E、以上都不是 σ2 已知时，正态分布；σ2 未知时，t分布 4、有一组数据：66，78，86，73，90，84，75，92，68，83，来自一正态分布的总体，则该总体方差的点估计量为：（C） A、8.49； B、8.95； C、80.06； D、72.05； E、无法计算 1∕n*Σ(Xi-X)^2=1/9*720.5=80.06 5、用题4数据估计总体平均数的99%值信区间为：(A) A、[70.31,88.70]; B、[73.10,85.90]; C、[73.95,85.05]; D、[72.20,86.80]; E、[76.25,82.75] X±T[α/2,n-1]*S/{n}=79.5±3.25*{80.06}=[70.31,88.70]