matlab、lingo程序代码4-参数估计.docxVIP

 HYPERLINK /post/36.html Matlab中用fminsearch实现参数估计 ?说明：fminsearch用来求解多维无约束的非线性优化问题，它的基本形式是： [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = FMINSEARCH(FUN,X0,OPTIONS)。 例如， fun=inline(100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2,x); [sx,sfval,sexit,soutput]=fminsearch(fun,[-1.2,1])； 但是，我们可以稍微对进行一些变换，就可实现利用fminsearch进行参数估计。 例如，原始信号发生器模型为：Z=3*exp(-0.4*x)+12*exp(-3.2*x); 假设有两个参数我们未知，即我们要进行参数估计的模型为 z=a(1)*exp(a(2)*x)+a(3)*exp(a(4)*x); 下面我们只需采用以下代码就可以实现上述参数的估计。 x=[0:0.2:4]; Z=3*exp(-0.4*x)+12*exp(-3.2*x); c=[1 1 1 1]; options=optimset(fminsearch); options.TolX=0.001; options.Display=off; [a,sfval,sexit,soutput]=fminsearch(@fun,c,options,x,Z) 函数定义为: function E=fun(a,x,Z) z=a(1)*exp(a(2)*x)+a(3)*exp(a(4)*x); E=sum((Z-z).^2); 结果为： a = 3.0004 -0.4001 11.9994 -3.2000 sfval = 1.5099e-007 sexit = 1 soutput = iterations: 190 funcCount: 322 algorithm: Nelder-Mead simplex direct search 文章的主要思想来源于 HYPERLINK /xianfa110 Matlab|Simulink仿真世界的一篇类似的文章。我这里把这个思想引入到我们的体系来，并以一个新的例子讲解这一用法。 fminsearch用来求解多维无约束的非线性优化问题，它的基本形式是： [X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] = FMINSEARCH(FUN,X0,OPTIONS). 大段的Matlab帮助文档我就不翻译解释了，有兴趣的朋友可以参见Matlab联机帮助，我这里只介绍他在参数估计中的作用。 在 参数估计中经常用到正态分布的参数估计。在matlab系统中有一个函数叫做normfit就直接可以完成这样的参数估计，返回均值mu和均方差 sigma的估计，但是这里有一个要求，就是它的输入信息必须是随机的数字序列。如得到1000个服从正态分布的随机数向量R，用命令[phat pci]=normfit(R)，就可以得到参数估计了。然而如果我我们得知某些已经处于pdf函数曲线上的点时，这时需要对函数进行拟合运算。 估计参数的原理是从已知的一序列数据中，对于给定的任何一组参数，计算用其估计数据得到的方差，然后利用fminsearch函数求当方差满足最小的时候的参数，这就是需要估计的参数。 来看一下下面的列子： smu=10,ssig=25;%假设原来均值方差分别为：10，25R=randn(1000,1)*ssig+smu; %生成满足要求的1000个随机数[y x]=myhist(R);%生成统计信息，x，y分别表示分组中值序列和落入该组的统计数目bar(x,y)%绘制直方图hold onplot(x,y,ro)%绘制对应点[pms mse]=normpdffit(x,y,8,20);%根据得到的统计信息x,y对其进行参数估计，8，20分别代表均值和方差的初值t=min(x):(max(x)-min(x))/200:max(x);%定义绘图区间ny=normpdf(t,smu,ssig);%真实分布曲线数据nyf=normpdf(t,pms(1),pms(2));%拟合分布曲线数据plot(t,ny,r-)plot(t,nyf,b-.)legend(hist,hist value,ture pdf,fit pdf)%绘制两条曲线作对比 上面例子中所用的几个函数定义如下： function [h xout]=myhist(data,nbins)%用于统计信息，生成和pdf函数值相同的hist统计方式。if nargin==1?? ?nbins=uint32(1+l