§2-1静电场中导体.ppt

本章的基本要求 1.了解金属导体电结构的基本特点，理解静电感应现象，了 解静电平衡建立的过程； 2.掌握导体的静电性质，能从静电平衡条件出发，根据静电场的基本规律,分析论证导体在静电平衡时的电势分布、电荷分布、场强分布的特点； 3.理解并初步掌握用电场线的性质讨论导体静电平衡问题的基本方法； 4.掌握空腔导体静电平衡时腔内表面电荷分布的特点及其论证方法，理解静电屏蔽的原理，了解静电屏蔽的应用； 5.掌握电容的概念及电容器的串、并联公式，会求几种典型电容器（平行板、球形、圆柱形）的电容； 6.掌握点电荷系﹑电容器的能量表示式。 本章思考题及作业题 1.思考题：76页—78页； 2.作业题：2.1.3 2.1.4 2.2.1 2.2.4 2.2.5 2.3.2 2.3.4 2.3.7 2.5.1 §2-1 静电场中的导体 2.1.1导体的静电平衡 静电感应： 在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。 将实物按电特性划分： 导体conductor(导体中有大量的自由电子) 半导体semiconductor 绝缘体dielectric （Conductor in electrostatic field） 导体的静电感应过程 导体达到静电平衡 静电平衡条件： 静电平衡:导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变。 (1)导体内部场强处处为零 电场 (2)外表面场强垂直于导体表面 导体在电场中的特点： 1、导体内的自由电荷，在电场力作用下移动，从而改变原有的分布。 2、电荷分布不同，影响电场分布。 反证法： 证:(1)设导体内部某点 E?0， 则该处有 此力将驱动电子运动 ? 导体未达静电平衡。 同理可证 (2） 金属球放入前电场为一均匀场 E 金属球放入后电场线发生弯曲电场为一非均匀场 电势 导体为一等势体 导体表面是一个等势面 推论： 1o 2o 2.导体上的电荷分布 1. 体内无净电荷(?=0)，电荷只分布在导体外表面上 .p 证明： 包围任一点P作高斯面S，由高斯定理得： 即：体内无净电荷！ 体内无空腔 1 体内有空腔，腔内无其它带电体 电荷全分布在导体外表面上。 在静电平衡下,内表面是等势面,电位为V 在腔内作另一等势面 V 与假设相矛盾 则：E腔内=0 如图取高斯柱面 S，则有： 内表面无净电荷 ?电荷全部分布在导体外表面上。 2 2 .导体表面上各处的电荷密度?与电场强度E 的关系 由高斯定理可证明 证明： 由高斯定理 可见:导体表面外附近任一点的场强 E 正比于该点的电荷面密度 矢量式: 更确切地可以写成 说明: (1)P和P1导体表面上和导体表面外附近紧挨着的两点. (2)P1点的场强并非只是高斯面内的电荷的贡献,它是全空间所有电荷的合场强. (3)其他地方的电荷是通过影响导体表面各点的电荷面密度来间接影响其附近的电场.计算场强的公式 形式上不变,但电荷面密度和场强却都变了. 3.电荷面密度与导体表面曲率的关系 一般导体电荷的分布与 导体形状有关 附近其它带电体有关 孤立导体：在给定电荷情况下电荷分布有如下定性规律 实验结论：面电荷密度正比于表面曲率 （表面凸起处） 即： （表面凹进处） （表面较平坦处） E ? ? 表面尖端处，E较大 表面平坦处，E较小 表面凹进处，E最弱 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 当曲率很大的尖端E?很强 避雷针 除尘器 …… 尖端放电 9 例题2.1-1　两个半径分别为R和r 的球形导体（Rr），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。 Q q 解:　两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各自都是均匀的。设大球所带电荷量为Q，小球所带电荷量为q，则两球的电势为 Q q 可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。 两球的电荷密度分别为 可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。 一般来说，讨论导体的静电平衡问题困难较大，因为静电场中的导体，由于静电感应要产生感应电荷，感应电荷也要产生电场，从而使空间的电场发生变化。此外，如果原来的电场是由另外导体上的电荷产生的，那么，由于感应电荷的存在，还将引起原来电荷分布的变化，所以感应电荷的出现与分布在这两个意义上改变了原来空间的电场分布，而电场分布