固体力学大会3--王杰.docxVIP

拉压异性统一非线性本构模型的有限元实现 王杰，刘肃肃，肖 毅* （同济大学航天航空与力学学院，上海，200081） 摘要： 前报[1]本文作者提出了一种考虑拉压性能不同的纤维复合材料统一非线性本构模型，与试验数据对比证实了该模型的正确性和有效性。本文旨在通过有限元软件ABAQUS用户材料子程序UMAT提供的二次开发接口，把该本构模型编入ABAQUS求解器中，以满足工程实际中对拉压异性复合材料弹塑性有限元分析的需求。本文首先将此本构模型进行三维拓展，使其能够分析二维或三维问题。其次通过对单向板偏轴拉伸/压缩试验进行数值模拟分析来验证子程序的正确性。最后对单向板悬臂梁进行了弹塑性应力分析，比较了有无考虑拉压异性情况下的应力分布和挠度响应，证实了本模型求解的高效性。 关键词： 纤维增强复合材料，拉压性能不同，非线性本构模型，UMAT子程序，有限元分析  = 1 \* Arabic 1 引言 随着纤维增强复合材料在航天航空以及其他领域的应用日益广泛，其在偏轴载荷作用下表现出的显著物理非线性力学特性[2]在工程实际进行应力分析时不可忽略。考虑到复合材料应力分析的复杂性，往往借助有限元软件来完成。然而有限元软件作为一种广泛应用的便捷工具，在处理这种非线性问题时尚不成熟，但用户可以在其所提供的有限元接口程序里定义自己的材料本构模型和算法进行二次开发。郑核桩等[3]通过ABAQUS中的UGENS子程序定义桥联模型理论材料库，并分析计算了复合材料层合板在横向力和面内载荷作用下的破坏和强度问题。潘晓明等[4]将岩土领域采用的统一弹塑性本构模型编入UMAT来对单轴压缩试验和圆形硐室问题进行了弹塑性分析。丁淑蓉等[5]将Weeks提出的适于热塑性复合材料AS4/PEEK非线性行为和率相关行为的三维弹塑性模型引入FEPG系统中编制相应的弹塑性有限元程序，为进行不同应变率行为的研究打下基础。Norman等[6]利用ABAQUS提供的用户材料子程序UMAT自定义了一种适于双模量正交各向异性材料的热力学渐进失效分析模型。然而对于复合材料非线性行为存在的拉压性能不对称现象，以上这些二次开发都未涉及，有必要在ABAQUS提供的子程序中编制一种???于拉压差异复合材料的本构理论模型。 近年来，已有些学者开始致力于研究适合这种拉压不同性质复合材料的本构理论。其中朱亮和肖毅[1]首次建立了一种能够反映复合材料拉压异性的统一非线性本构唯象理论模型，并已通过试验证实了该理论模型的正确性和有效性。本文将朱亮等提出的统一非线性本构模型进行三维拓展后编入到ABAQUS提供的UMAT子程序中进行二次开发，来实现ABAQUS在工程实际中对拉压异性复合材料的弹塑性有限元分析。通过对比单向板偏轴拉伸/压缩试验与有限元计算的轴向应力-应变曲线结果证明了子程序的正确性；通过将子程序应用到复合材料单向板悬臂梁弯曲试验中，比较有无拉压异性情况下应力分布和挠度响应的差异，证实了子程序的实用性和高效性。  = 2 \* Arabic 2 拉压不等非线性本构模型的概述 前报[1]本文作者提出了考虑静水压效应的广义Hill屈服准则 (1) 式中为材料主轴方向应力，表示压力修正系数，为不考虑静水压效应Hill屈服准则。 等效应力定义为 (2) 为平均屈服强度。 假设纤维方向无屈服且材料在2-3面内横观各向同性，则等效应力为 (3) 式中，为垂直纤维方向的压缩与拉伸屈服强度比。 由相关流动法则和单位体积塑性功可导出塑性应变增量与等效塑性应变增量关系为 (4) 式中为等效塑性应变。 假设等效应力与等效塑性应变近似满足于幂函数关系 (5) 式中 为表征材料塑性的参数，可由试验确定。则硬化系数可定义为 (6) 将式(5)、(6)代入式(4)中得塑性柔度为 (7) 定义总应变增量由弹性应变增量和塑性应变增量两部分组成 (8) 式中与分别为弹性和塑性柔度。 至此可得考虑拉压异性情况下的三维弹塑性应力-应变完整表达式为 (9) 式中 (10) (11) 若考虑平面应力状态时，前述