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材料力学11交变应力.ppt
§11–1 交变应力与疲劳失效 §11-4 影响构件持久极限的因素 二、构件尺寸的影响 三、构件表面状态的影响 静强度补充校核 当r0时,还需要对静强度作补充校核。其强度条件为 解题步骤 1.计算工作应力 、 ( 、 ),求出循环特征r 右边表格给出了在弯,扭的对称应力循环时的尺寸因数. 直径 d(mm) 碳钢 合金钢 各种钢 20 ~ 30 0.91 0.83 0.89 30 ~ 40 0.88 0.77 0.81 40 ~ 50 0.84 0.73 0.78 50 ~ 60 0.81 0.70 0.76 60 ~ 70 0.78 0.68 0.74 70 ~ 80 0.75 0.66 0.73 80 ~ 100 0.73 0.64 0.72 100 ~ 120 0.70 0.62 0.70 120 ~ 150 0.68 0.60 0.68 150 ~ 5 00 0.60 0.54 0.60 表11-1 尺寸因数 若构件表面经过淬火,氮化,渗碳等强化处理,其持久极限也就得到提高. 表面质量对持久极限的影响用表面状态因数β表示 其他加工情况的构件的持久极限 表面磨光的试件的持久极限 实际构件表面的加工质量对持久极限也有影响,这是因为不同的加工精度在表面上造成的刀痕将呈现不同程度的应力集中 表11.2及表11.3 表面加工质量愈低, 愈小, 降低愈多。 一般 ,但可通过对构件表面作强化处理而得到大于1的 值。 综合考虑上述三种影响因素,构件在对称循环下的持久极限 b 为表面状态因数 为有效应力集中因数 为尺寸因数 为表面磨光的光滑小试件的持久极限 如果循环应力为切应力,将上述公式中的正应力换为切应力即可. 对称循环下,r= -1 .上述各系数均可查表而得. §11–5 对称循环下构件的疲劳强度计算 一、对称循环的疲劳许用应力 二、对称循环的疲劳强度条件 同理 n是疲劳安全系数。 例题4 阶梯轴如图,材料为铬镍合金钢,?b=920MPa,?–1= 420MPa ,?–1= 250MPa,分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中因数和尺寸因数. 解: (1)弯曲时的有效应力集中因数和尺寸因数 由图表查有效应力集中因数: f50 f40 r=5 由表查尺寸因数 当 时, 当 时, 当 时, (2)扭转时的有效应力集中因数和尺寸因数 由图表查有效应力集中因数 当 时, 当 时, 应用直线插值法得 当 时, 由表查尺寸因数 例题5 旋转碳钢轴上,作用一不变的力偶 M=0.8kN·m,轴表面经过精车,? b=600MPa,?–1= 250MPa,规定 n=1.9,试校核轴的强度. 解:(1)确定危险点应力及循环特征 M M f60 f50 r=5 为对称循环 (3)强度校核 (2)查图表求各影响因数,计算构件持久限. 求K? 求?? 查图得 求? 表面精车,? =0.925 所以该轴安全 查图得 §11–6 持久极限曲线 107 N smax r=0.25 r=0 r=-1 与测定对称循环特征持久极限s-1的方法相类似,在给定的循环特征r下进行疲劳试验,求得相应的S-N曲线. 利用S-N曲线便可确定不同r值的持久极限sr sa sm O 选取以平均应力sm为横轴,应力幅sa为纵轴的坐标系 对任一循环,由它的sa和sm便可在坐标系中确定一个对应的P点 sa sm P 若把该点的纵横坐标相加,就是该点所代表的应力循环的最大应力即 由原点到P点作射线OP其斜率为 循环特征相同的所有应力循环都在同一射线上. 离原点越远,纵横坐标之和越大,应力循环的smax也越大 只要smax不超过同一r下的持久极限sr,就不会出现疲劳失效 所以在每一条由原点出发的射线上
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