氢原子轨道角度分布图.pptVIP

* （二）氢原子轨道的角度分布图 波函数的一般形式为 ψn，l，m(r,θ，?) = R n，l(r)·Yl ，m(θ，?) 。 角度分布图是将径向波函数R n，l (r)视为常量来考虑ψ在不同方位上的相对大小，即角度波函数Yl ，m(θ，?) 随方位角(θ，? )变化的图形。 由于角度波函数只与轨道角动量量子数和磁量子数有关，而与主量子数无关，只要l、m相同，即使n不同，它们的角度分布图都是一样的。 继续 l = 0，m = 0时， （a） （b） （c） 图 s轨道的角度分布图 (a) s 轨道的角度波函数是一个常数。原子核位于原点，离核距离相同的点上函数值处处相等。不随θ，?而变，所以s轨道的角度分布图呈球面； （二）氢原子轨道的角度分布图 继续 l = 1，m = 0时，即 p轨道角度波函数的值，随方位角θ和φ的改变而改变。 （二）氢原子轨道的角度分布图 以pz轨道为例， ，cosθ变化如下： -0.489 -0.432 -0.244 0 0.244 0.432 0.489 Ypz -1 -0.866 -0.5 0 0.5 0.866 1 cos θ 180° 150° 120° 90° 60° 30° 0o θ 继续 θ =15° θ = 60° θ = 30° θ =45° z x + - 从原点出发，引出不同θ值时的射线，在射线上截取长度为对应的Ypz值的点，连接这些射线上的点，并将所得的图形绕z轴旋转360°，便得到双球面图形。也就是pz原子轨道的角度分布图。 继续 （二）氢原子轨道的角度分布图 图形每一波瓣形成一个球体。两波瓣沿z轴方向伸展。在xy平面上方和下方，两波瓣的波函数值相反， 在xy平面上波函数值为零，这个平面称为节面（nodal plane）。 继续 （二）氢原子轨道的角度分布图 p轨道的轨道角动量量子数l=1，磁量子数m可取0，+1，-1三个值，p轨道有三个空间伸展方向。 m=0的pz轨道在z轴方向伸展。m = +1的px轨道在x轴方向伸展。m = -1 的py轨道在y轴方向伸展。 其图形和pz相同。 （二）氢原子轨道的角度分布图 继续 (a) (b) p轨道的角度分布图 （二）氢原子轨道的角度分布图 (a) (b) p轨道的角度分布图 (a) 为原子轨道p轨道的角度分布图 (b) 为p电子云的角度分布图 两点区别： （1）电子云图形比相应的角度波函数图形瘦一些。 （2）电子云图形没有正负号。 继续 l = 2时，d轨道的5个图是花瓣形的。 (a) (b) 图 d轨道的角度分布示意图 （二）氢原子轨道的角度分布图 继续 这些图形各有两个节面，波瓣呈橄榄形。dz2的图形看起来很特殊，负波瓣呈环状，但和其它d 轨道是等价的。dxy、dxz和dyz的波瓣在坐标轴夹角45o处伸展，dx2-y2在坐标轴上伸展。 继续 (a) (b) 图 d轨道的角度分布示意图 *