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渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算（外啮合） 名称 符号 计算公式及参数选择 模数 m 取标准值 分度圆直径 d1、d2 d1=mz1、d2＝mz2 齿顶高 ha ha＝ha*m 齿根高 hf hf=( ha*+c*)m 齿全高 h h=ha+hf=(2ha*+c*)m 齿顶圆直径 da1、da2 da1=d1+2ha=(z1+2ha*)m da2=d2+2ha=(z2+2ha*)m 齿根圆直径 df1、df2 df1=d1-2hf=(z1-2ha*-2c*)m df2=d2-2hf=(z2-2ha*-2c*)m 基圆直径 db1、db2 db1=d1cosα、db2=d2cosα 齿厚 s S=πm 传动比 i i=ω1/ω2=n1/n2=z2/z1 中心距 a a=?(d1+d2) 正常齿制ha*=1.0、c*=0.25、短齿制ha*=0.8、c*=0.3 标准模数系列 第一系列：1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、16、20、25、32、40、50。 第二系列：1.75、2.25、2.75、（3.25）、3.5、（3.75）、4.5、5.5、（6.5）、7、9、（11）、14、18、22、28、（30）、36、45。 渐开线正常齿制标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算 名称 符号 计算公式及参数选择 端面模数 mt mt=mn/cosβ,mn为标准值。 螺旋角 β 一般取β＝8o~25 o,人字齿15 o~40 o。 端面齿形角 （压力角） αt αt＝arctg（t gαn/cosβ） o。 分度圆直径 d1、d2 d1=mtz1=mnz1/cosβ, d2=mtz2=mnz2/cosβ, 齿顶高 ha ha=mn 齿根高 hf hf=1.25hf 齿全高 h h=ha+hf=2.25mn 径向间隙 c c=hf-ha=0.25mn 齿顶圆直径 da1、da2 da1=d1+2mn、da2=d2+2mn 齿根圆直径 df1、df2 df1=d1-2.5mn、df2=d2-2.5mn 中心距 a a=(d1+d2)/2=mt(z1+z2)/2 =mn(z1+z2)/2cosβ 斜齿圆柱齿轮受力分析 直齿圆柱齿轮受力分析 圆周力Ft＝2T1/d1 圆周力Ft＝2T1/d1 径向力Fr＝(Fttgαn/cosβ)N 径向力Fr＝Ft·tgα 轴向力Fa＝FttgβN 法向力Fn＝Ft/cosα 法向力Fn＝Ft/cosβ·cosαn Σ=90o标准直齿锥齿轮的几何尺寸计算 名称 符号 计算公式及参数选择 模数 m 以大端模数为准 压力角 α 国家标准α＝20 o 传动比 i i=ω1/ω2=z2/z1=ctgδ1=tgδ2 分度圆锥角 δ1、δ2 δ2=arctg(z2/z1),δ1＝90 o－δ2 分度圆直径 d1、d2 d1＝mz1、d2＝mz2 齿顶高 ha ha=ha*m,ha*=1 齿根高 hf hf=(ha*+c*)m,c*=0.2 全齿高 h h=ha+hf=(2ha*+c*)m=2.2m 齿顶间隙 c c=c*m=0.2m 齿顶圆直径 da1、da2 da1=d1+2mcosδ1,da2=d2+2mcosδ2 齿根圆直径 df1、df2 df1=d1-2.4mcosδ1 df2=d2-2.4mcosδ2 锥距 R R=√r12+r22=m√z12+z22/2 =d1/2sinδ1= d2/2sinδ2 齿宽 b 设计时宜取b≤R/3,b≤10m,m为模数。 齿顶角 θa θa＝arctg(ha/R) 齿根角 θf θf＝arctg(hf/R) 顶锥角 δa1、δa2 δa1=δ1+θa, δa2=δ2+θa 根锥角 δf1、δf1 δf1=δ1-θf, δf2=δ2-θf 阿基米德蜗杆蜗轮传动基本几何尺寸关系式 名称 符号 计算公式 蜗杆 蜗轮 中心距 a a=(d1+d2+2mx2)/2=m(q+z2)/2 齿顶高 ha ha1=ha*·m=(da1-d1)/2 ha2=(da2-d2)/2=m(ha*+c*) 齿根高 hf hf1=(ha*+c*)m =(da1-df1)/2 hf2=(d2-df2)/2 =(ha*+c*)m 全齿高 h h1=ha1+hf1 =(da1-df1)/2 h2=ha2+hf2 =(da2-df2)/2 分度圆直径 d d1=mq d2=mz2=2a-d1-2X2m 节圆直径 d′ d′1=d1+2X2m =m(q+2X2) d′2=d2 蜗