物理思想方法和高考能力要求11.pptVIP

处理带电粒子在磁场中运动的临界极值思维方法 物理系统由于某些原因而要发生突变时所处的状态，叫做临界状态．突变过程是从量变到质变的过程，在临界状态的前后，系统服从不同的物理规律，按不同的规律变化．如光学中的“临界角”、超导现象中的“临界温度”、核反应中的“临界体积”、光电效应中的极限频率、静摩擦现象中的最大静摩擦力等，在中学物理中像这样的明确地指出的临界条件是容易理解和掌握的，但在高考试题中涉及 的物理过程中常常是隐含着一个或几个临界状态，需要考生通过分析思考，运用 所学的知识和已有的能力去分析临界条件，挖掘出临界值，这对大多数考生来说是比较困难的．而带电粒子在有界磁场中运动的临界问题是历年高考理科综合命 题中的热点．本节将结合这一问题，探讨一下如何确定它们的临界条件？其中主要有以下几种方法． 1．对称思想 带电粒子垂直射入磁场后，将做匀速圆周运动．分析粒子运动，会发现它们具 有对称的特点，即：粒子的运动轨迹关于入射点P与出射点Q的中垂线对称，轨 迹圆心O位于对称线上，入射速度、出射速度与PQ线间的夹角(也称为弦切角) 相等，并有φ＝α＝2θ＝ω·t，如下图所示．应用这一粒子运动中的“对称 性”不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，对于某些临界问题的求解 也非常便捷． 【例1】 如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁 场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子 进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿 过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电 荷的正负分别是(　　) A. ，正电荷 B. ，正电荷 C. ，负电荷 D. ，负电荷 解析：粒子穿过y轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电．根据带电粒子在有界磁场中运动的对称性作出粒子在磁场中运动轨迹如右图所示，由图中几何关系可得：r＋rsin 30°＝a，解得r＝ a. 由r＝ 得： . 答案：C 2．放缩法 带电粒子以任意速度沿特定方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周 运动，其轨迹半径随速度的变化而变化，如图所示，(图中只画出粒子带正电 的情景)，速度v0越大，运动半径也越大．可以发现这样的粒子源产生的粒子射 入磁场后，它们运动轨迹的圆心在垂直速度方向的直线PP′上． 【例2】 如图所示，宽度为d的匀强有界磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′ 是磁场左右的两条边界线．现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子沿 图示方向垂直射入磁场中，θ＝45°.要使粒子不能从右边界NN′射 出，求粒子入射速率的最大值为多少？ 3． 平移法 带电粒子以一定速度沿任意方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速 圆周运动，其轨迹半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径为R＝ mv0/(qB)，如图所示．同时可发现这样的粒子源的粒子射入磁场后，粒子 在磁场中做匀速圆周运动，圆心在以入射点P为圆心、半径R＝mv0/(qB)的 圆(这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上． 由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法：确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一半径为R＝mv0/(qB)的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”． 【例3】 如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强 度的大小B＝0.60 T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行， 在距ab的距离l＝16 cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α 粒子，α粒子的速率都是v＝3.0×106 m/s.已知α粒子的电荷量与质量之比 ＝5.0×107 C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒 子打中的区域的长度． 解析：α粒子从S点垂直磁场以一定大小的速度