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高等数学上册试题B 一、单项选择题（下面每道题目中有且仅有一个答案正确，将所选答案填入题后括号内。共24分） ? 1．（3分）设的定义域为，的定义域为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． T394End 2．（3分）设，，则是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． T401End 3．（3分）在区间内，函数是（ ） Ａ．周期函数 Ｂ．有界函数 Ｃ．奇函数 Ｄ．偶函数 T410End 4．（3分），当为何值时，在处连续（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．0 Ｄ． T451End 5．（3分）设，要使在处连续，则（ ） Ａ．0 Ｂ．0 Ｃ． Ｄ． T454End 6．（3分）函数在处满足条件（ ） Ａ．连续但不可导 Ｂ．可导但不连续 Ｃ．不连续也不可导 Ｄ．既连续已可导 T516End 7．（3分）已知且，则（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． T523End 8．（3分）下列函数中，是同一函数的原函数的函数对是（ ） Ａ．与 Ｂ．与 Ｃ．与 Ｄ．与 T724End ? 填空题 9．（3分） T475End 10．（3分）设，则 T554End 11．（3分）设，则 T559End 12．（3分）曲线有拐点，则， T669End 13．（3分）是的一个原函数，则 T747End 14．（3分）函数的驻点 T844End 15．（3分） T847End 16．（3分） T855End ? 三、计算题（共30分） ? 17．（5分）设方程确定函数，求 T608End 18．（5分）求 T682End 19．（5分）求 T786End 20．（5分） T881End 21．（5分） T897End 22．（5分）讨论的收敛性。? 四、证明题（共10分） ? （10分）证明：不论是定义在内的怎样的函数，是偶函数，是奇函数。 五、应用题（共12分）? （12分）讨论为何值时，取最小值。 《高等数学（上）考试试题》 一、填空题(每小题4分，5个小题，共计20分) 1．。 2．。 3．。 4．。 5．， 。 二、选择题 (每小题4分，5个小题，共计20分) 1．与是等价的无穷小，则常数 A、 B、 C、 D、 2．已知 A、 B、 C、 D、 3． A、3 B、4 C、1 D、 4． A、 B、 C、 D、 5． 设常数，函数在内零点个数为 A、1 B、2 C、3 D、0 三、解答题 (每小题7分，6个小题，共计42分) 1．。 2．。 。 4．求 。 5． 。 四、证明题 (每小题9分， 2个小题，共计18分) 1． 2．， 。 答案： 一、填空题(每小题4分，5个小题，共计20分) 1． 2.4 3． 4． 5． 2 二、选择题 (每小题4分，5个小题，共计20分) 1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 三、解答题 (每小题7分，6个小题，共计42分) 1．。 2．， 。 3． 。 4． 5．， 。 6．， 在分段点处，因为，即是的跳跃间断点（第一类在分段点处，因为，即是的跳跃间断点（第一类） ，，， 。 2．证明：令，因为在连续，在内可导，所以在连续，在内可导，且，满足罗尔中值定理条件，至少存在一点，使得，即。 T937End 大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) . （A） （B）（C） （D）不可导. . （A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B）是等价无穷小； （C）是比高阶的无穷小； （D）是比高阶的无穷小. 若，其中在区间上二阶可导且，则（ ）. （A）函数必在处取得极大值； （B）函数必在处取得极小值； （C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点； （D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。 （A） （B）（C） （D）. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） . . . . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 设函数由方程确定，求以及. 设函数连续，，