管理科学——线性规划.ppt

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2016-06-15 发布于安徽
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σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB 四、单纯形法的实现——单纯形表例：煤电油例 Max Z=7 x1 +12x2 9 x1 +4x2≤360 4x1 +5x2 ≤200 3 x1 +10x2 ≤300 x1 , x2≥0 s.t. Max Z=7 x1 +12x2 9 x1 +4x2 +x3 =360 4x1 +5x2 +x4 = 200 3 x1 +10x2 +x5 = 300 x1 ,…,x5≥0 s.t. 化为标准型 x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] 枢纽元素 σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] x3 x4 x2 0 0 12 30 0.3 1 0 0 0.1 σ 以10为主元进行初等行变换 50 2.5 0 0 1 -0.5 240 7.8 0 1 0 -0.4 3.4 0 0 0 -1.2 或: σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] x3 x4 x2 0 0 12 30 0.3 1 0 0 0.1 σ 以10为主元进行初等行变换 50 2.5 0 0 1 -0.5 240 7.8 0 1 0 -0.4 3.4 0 0 0 -1.2 或: 30.8 20 100 σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] x3 x4 x2 0 0 12 30 0.3 1 0 0 0.1 σ 以10为主元进行初等行变换 50 2.5 0 0 1 -0.5 240 7.8 0 1 0 -0.4 3.4 0 0 0 -1.2 30.8 20 100 [ ] x3 x1 x2 0 7 12 24 0 1 0 -0.12 0.16 σ 20 1 0 0 0.4 -0.2 84 0 0 1 -3.12 1.16 0 0 0 -1.36 -0.52 σ σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] x3 x4 x2 0 0 12 30 0.3 1 0 0 0.1 50 2.5 0 0 1 -0.5 240 7.8 0 1 0 -0.4 3.4 0 0 0 -1.2 30.8 20 100 [ ] 以为主元进行初等行变换 2.5 x3 x1 x2 0 7 12 24 0 1 0 -0.12 0.16 σ 20 1 0 0 0.4 -0.2 84 0 0 1 -3.12 1.16 0 0 0 -1.36 -0.52 σ σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 [ ] x3 x4 x2 0 0 12 30 0.3 1 0 0 0.1 50 2.5 0 0 1 -0.5 240 7.8 0 1 0 -0.4 3.4 0 0 0 -1.2 30.8 20 100 [ ] ∴X*=(20,24,84,0,0)T Z*=428 x3 x1 x2 0 7 12 24 0 1 0 -0.12 0.16 σ 20 1 0 0 0.4 -0.2 84 0 0 1 -3.12 1.16 0 0 0 -1.36 -0.52 σ σ θ x5 x4 x3 x2 x1 B-1b CB XB x3 x4 x5 0 0 0 360 200 300 9 4 3 4 5 10 1 0 0 0 1 0 0 0 1 12 0 0 0 单纯形表: 7 90 40 30 x3 x4 x2 0 0 12 30 0.3 1