2009年山西省中考数学真题及答案(word带详细解析).docVIP

2009年省初中毕业 数 学、选择题（） 1． （填“＞”、“=”或“＜“）． 1． 【解析】本题是基础题，考查了实数大小的比较.两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大. 2． ． 2.7.393×1010 【解析】739.3亿元=73930000000元=7.393×1010元.本题主要考查科学记数法的表示，解决本题的关键是先把原数写成原始数据，然后再看数据的整数位数，指数比整数位数少一位. 3． ． 3. 答案不唯一，如x2=1等.【解析】本题属于开放性试题，主要考查一元二次方程的概念的理解与掌握.可以用因式分解法写出原始方程，然后化为一般形式即可，如（y-1）（y+2）0，后化为一般形式为y2+y-2=0. 4．= ． 4. 【解析】-=2-=.本题属于基础题，主要考查算数平方根的开方及平方根的运算. 5．、、、是圆上的点， 则 度． 5.30 【解析】∠1=∠A+∠B, ∠B=30°,又∵∠C=∠B=30°.（同弧所对的圆周角相等）本题主要考查同弧所对的圆周角相等及三角形的外角的性质.有的同学会错误地应用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半从而得到∠C=∠1=35°. 6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨． 6. 210【解析】4月份本单位用水量为：（7+8+8+7+6+6）÷6×30=210（吨）.本题主要考查用样本估计总体的方法.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5即可. 7．与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 7. （9，0）【解析】本题考查格点中的位似图形的性质.连接A′A、B′B、C′C并延长可以得到它们的交点，即为位似中心. 8．的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是 cm． 8. 8【解析】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用.根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD,DC=AB,DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是△DCB的中位线，可得OE=BC.从而得到结果. 9．若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是 ． 9. -3y0【解析】本题主要考查反比例函数图象的性质，此题中的K=30,所以在每个象限内y随x的减小而增大，但又无限接近x轴，因此-3y0.同学们往往容易忽略无限接近x轴，从而容易出现漏解. 10．个图中所贴剪纸“○”的个数为 ． 全品中考网 全品中 考网 10. 3n+2【解析】本题体现了地域特色，对同学们有教育意义并且具有探究性质.第一个图案为3个窗花+2个窗花，第二个图案为6个窗花+2个窗花，第三个图案为9个窗花+2个窗花，…从而可以探究第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个. 二、选择题（） ． A． B．C． D． ．的图象经过点，那么的值是（ ） A． B． C． D．．的解集在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 13. D【解析】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法.解决本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示.容易出错的地方是在数轴上表示时，≥或≤用实心圆点而或用空心圆圈表示解集，发生混淆. 14．，可知方程（ ） A． B． C． D． 14. D【解析】本题考查分式方程的解法.一定要注意去分母会出现增根要检验的环节，否则容易出错.，可变形为，两边都乘以，得(1-x)+2（）=-1，解之，得x=2.代入最简公分母=0，因此原分式方程无解.因此选D. 15． 全品中考网 全品中 考网 A． B．C． D．．是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（ ） A． B． C． D．. 17．、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A． B．C． D．.因此选A. 18．中，的垂 直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） A．B． C． D．:(BC+CE),从而得到CE=. 三、解答题（）．（每小题） （2）化简： （3）解方程：