2009年数据模型与决策案例题目及写作规范.docVIP

2009年数据模型与决策案例题目及写作规范 案例写作规范： 每一个案例分为以下三个步骤 案例概述 案例分析及数学模型描述 案例求解及结果分析 上交材料要求： WORD文档 EXCEL文件，（EXCEL文件每题做成一个文件）。 每个小组将所有文件进行压缩，打一个压缩包在考试之前发到邮箱jxcdlmf@ 具体格式可参考发来的案例格式 案例题目： 第一组：P89 案例3.1, P185案例 5.3 P278 案例7.1, 以及以下三题 1、蔗糖生产问题 在澳大利亚甘蔗的收割已经实现了高度机械化。甘蔗在砍下之后将马上通过运行于小型铁路网上的货车运送到蔗糖厂。一辆货车的运量、能够生产的蔗糖取决于甘蔗收购的地点以及甘蔗成熟的程度。在收割之后，甘蔗中的含糖量将由于发酵而迅速下降，在一段时间之后，所含糖份将完全流失。现在有11辆火车到达了蔗糖厂，每辆货车运载的甘蔗量都相同。已经对每辆货车每小时的损失量以及剩余时间进行了测算，具体数据如下表所示。 每车甘蔗属性 货车编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 损失率（千克/小时） 43 26 37 28 13 54 62 49 19 28 30 剩余时间 8 8 2 8 4 8 8 8 8 8 8 在制糖厂内有三条生产线，每辆货车都可以选择在哪条生产线上进行加工。一车甘蔗的加工时间为两个小时。必须在这车甘蔗的质量寿命结束之前完成加工。制糖厂的经理希望找出一个生产计划，使总的蔗糖损失降到最低。 2、电力生产 为满足每日电力需求(单位为兆瓦)，可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1所示。 表格1：每日用电需求(为兆瓦) 时段 0am-6am 6am-9am 9am-12pm 12pm-2pm 2pm-6pm 6pm-10pm 10pm-12am 需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000 每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超过部分的功率每兆每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于下表2中。 表格2：发电机描述 可用数量 最小输出功率 最大输出功率 固定成本 每兆瓦边际成本 启动成本 (MW) (MW) (欧元/小时) (欧元/小时) 型号1 10 750 1750 2250 2.7 5000 型号2 4 1000 1500 1800 2.2 1600 型号3 8 1200 2000 3750 1.8 2400 型号4 3 1800 3500 4800 3.8 1200 只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。在任意时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。问题是：在每个时段应分别使用哪些发电机才能够使每天的总成本最小？ 3、贷款选择 Chic先生是一个服装连锁店的主管，他希望开办三家新商店：一家在伦敦，一家在慕尼黑，一家在罗马。开办这些商店分别需要250万，100万和170万欧元。为对此计划进行融资，Chic先生与三家银行进行了联系。 表格4：三家银行对各个项目的贷款利率 根据商店的位置和对相关风险的评估，每家银行都决定至多提供8年期总值为300万欧元的贷款，但对不同商店项目的利率各不相同（表4）。请制定从这些银行进行贷款的方案，以使每个商店都能得到所需的资金，并且使总支出最小。 第二组：P139案例 4.1 P236案例 6.1 P441 案例10.3, 以及以下三题 1、石油精炼问题 石油精炼厂将使用两种原油生产出丁烷(butane)，汽油(petrol)，柴油(dieseloil)，以及民用燃料油(heating oil)。为生产出这些产品，需要四道工序：分离、转化、提纯、混合。 在分离工序中将把原材料进