大学毕业设计论文-数学小论文-认真分析，正确解答.docVIP

认真分析，正确解答有些数学习题，看起来似乎很容易解答，但往往容易解错，因此，应该认真进行分析，这样才能正确解答。例1、有一天，小明、小军和小刚三人去打乒乓球，大家约定一共玩2小时，并且要每个人打球的时间都相等，小刚抢着说，每人打40分钟，小明说60分钟，小军说打80分钟，三人各人说各人的道理，争得面红耳赤，谁也说服不了谁，那么，究竟是谁说得对，我们来帮助他们分析一下。因为打乒乓球是二个人打的，三个人一共打2小时，即三个人共打120分钟。假定是一个人打乒乓球，120分钟除以3，每人打40分钟。因为是二个人同时打的，再40分钟乘以2得80分钟，这即是三个人平均每人打乒乓球的时间。算式为：120÷3×2=80（分钟）。例2、某校学生去春游，有9个同学去划船，每次只能有4个人一上船去划，其余的人在岸边休息。他们共划了3小时，请问，平均每人要在岩边休息几分钟？分析与解答：因为每次只能有4人去划船，共划了3小时，即共划了180分钟，假设每次只能有1人去划船，这一个人划180×4 = 720（分），因此可得，每人划船的时间为：720÷9=80（分），每人在岸边休息：180- 80 = 100（分）。或也可这样思考：因为9个人共划了3小时即180分钟，假定是一个人划，每人划：180÷9=20（分），因为是4个人同时划，因此可得，每个人划船的时间为：20×4=80（分），即可得，每人休息的时间为：180-80=100（分）。例3、6个人挖6米长的沟需要6小时。计划用100小时挖100米长的沟要用几个人？分析：我们可把6个人看成是一个小组，工作进度是6小时挖沟6米，也就是1小时挖沟1米，同样是这6个人，10小时可以挖沟10米，100小时就可以挖沟100米。因此可知，100小时挖100米长的沟要用6个人。例4、求出? 1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋……1×2×3×4×5×6×……100的值的个位数是几？分析与解答：此题如果先把这些乘法算式的结果都计算出来，再去求出个位数是几，显然是太为繁难的了，我们可运用收缩思维的方法，进行巧妙求解。因为在乘法算式中，一个5与一个偶数进行相乘，这个算式的末尾就是一个0，照此规律，上面的算式中，从1×2×3×4×5开始，到1×2×3×4×5×6×……100的末尾即个位均是0，因此，只要注意计算前面几个并求出其个位是几即可。因为，1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4 的个位是3，因此可知，1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋1×2×3×4×5＋……1×2×3×4×5×6×……100的值的个位数是3。　运用份数巧妙解题有些分数或者是比的应用题，直接列式进行解答会有一定的难度，这时候可考虑运用份数进行解答。 例1、两桶油共32千克，第一桶油倒出 1/4 给第二桶，这时第二桶比第一桶多2千克，问第二桶油重几千克？ 分析并解答：因为第一桶油倒出1/4 给第二桶，这时第二桶比第一桶多2千克，这时候第一桶油还剩下：1－ 1/4 ＝3/4? ，因此可将第一桶油原来的重量看成是4份，当倒出1/4 即倒出了1份后，还剩下3份，这时候第二桶比第一桶多2千克，即可得这时候第二桶也为3份并且多2千克，因此可得，每份油的重量为：（32－2）÷（3×2）＝5（千克）；第一桶油的重量为：5×4＝20（千克）；第二桶油的重量为：32－20＝12（千克）。 例2、用绳子测井深，如果把绳子三折来量，离井底差1米；如果把绳子二折来量，超过井深 1/4 ，求绳子长和井深各多少米？ 分析并解答：因为如果把绳子二折来量，超过井深1/4 ，因此，可把井深看作是4份，因为绳子二折来量，超过井深1/4 ，即二折的绳子是井深的：1＋1/4 ＝ 5/4 ，因为二折的绳子是5份，因此可得绳子的长度应为10（5×2）份，井深与绳子的长度的比则为：4∶10＝2∶5。因为把绳子三折来量，离井底差1米，将绳子三折后绳子的长度则为5/3? 份，因为井深是2 份，2份和5/3 份相差：2－5/3 ＝1/3 ，正好相差1米，因此可得每份长度为：1÷??? ＝3（米）；井深则为：3×2＝6（米）；绳子长度则为：3×5＝15（米）。 例3、甲、乙两家本月的收入之比是8∶5，本月的支出之比是8∶3，月底甲家结余720元，乙家结余810元，问本月甲、乙两家的收入各是多少元？ 分析并解答：因为甲家的收入和支出均是8份，根据题意可得，甲家：收入×8－支出×8＝720元，即（收入－支出）×8＝720元，因此可得，收入－支出＝720÷8＝90（元）。而乙家：收入×5－支出×3＝810元，即，收入×2＋（收入－支出）×3 ＝ 810元，整理后得，收入×2＋90×3＝810元，因此可得，收入×2＝540，每份收入则为：540÷2＝270（元）。因此，甲家的收入为：270