大学毕业设计论文-人工神经网络及其应用实例.doc

人工神经网络及其应用实例 人工神经网络是在现代神经科学研究成果基础上提出的一种抽 象数学模型，它以某种简化、抽象和模拟的方式，反映了大脑功能的 若干基本特征，但并非其逼真的描写。 人工神经网络可概括定义为：由大量简单元件广泛互连而成的复 杂网络系统。所谓简单元件，即人工神经元，是指它可用电子元件、 光学元件等模拟，仅起简单的输入输出变换 y???? (x) 的作用。下图是 3 中常用的元件类型： 线性元件： y?? 0.3x，可用线性代数法分析，但是功能有限，现在 已不太常用。 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5  -2 -6  -4  -2  0  2  4  6  连续型非线性元件： y?? tanh(x)，便于解析性计算及器件模拟，是 当前研究的主要元件之一。 Page 1 of 25 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5  -2 -6  -4  -2  0  2  4  6  ?1, x?? 0 ??1, x?? 0  ，便于理论分析及阈值逻辑器件  实现，也是当前研究的主要元件之一。 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5  -2 -6  -4  -2  0  2  4  6  Page 2 of 25 每一神经元有许多输入、输出键，各神经元之间以连接键（又称 突触）相连，它决定神经元之间的连接强度（突触强度）和性质（兴 奋或抑制），即决定神经元间相互作用的强弱和正负，共有三种类型： 兴奋型连接、抑制型连接、无连接。这样，N 个神经元（一般 N 很大） 构成一个相互影响的复杂网络系统，通过调整网络参数，可使人工神 经网络具有所需要的特定功能，即学习、训练或自组织过程。一个简 单的人工神经网络结构图如下所示： 上图中，左侧为输入层（输入层的神经元个数由输入的维度决定）， 右侧为输出层（输出层的神经元个数由输出的维度决定），输入层与 输出层之间即为隐层。 输入层节点上的神经元接收外部环境的输入模式，并由它传递给 相连隐层上的各个神经元。隐层是神经元网络的内部处理层，这些神 经元在网络内部构成中间层，不直接与外部输入、输出打交道。人工 神经网络所具有的模式变换能力主要体现在隐层的神经元上。输出层 用于产生神经网络的输出模式。 多层神经网络结构中有代表性的有前向网络（BP 网络）模型、 Page 3 of 25 多层侧抑制神经网络模型和带有反馈的多层神经网络模型等。本文主 要探讨前向网络模型。 多层前向神经网络不具有侧抑制和反馈的连接方式，即不具有本 层之间或指向前一层的连接弧，只有指向下一层的连接弧。代表是 BP 神经网络：输入模式由输入层进入网络，经中间各隐层的顺序变 换，最后由输出层产生一个输出模式，如下图所示：  输入层  隐层  输出层  多层前向神经网络由隐层神经元的非线性处理衍生它的能力，这 个任务的关键在于将神经元的加权输入非线性转换成一个输出的非 线性激励函数。下图给出了一个接收 n 个输入 x1, x2 , , xn 的神经元： b 1 x1 w1  x2 w2 ?  ?  y  wn xn Page 4 of 25 神经元的输出由下式给出： n x j??1 这里输入的加权和（括号内部分）由一个非线性函数传递， b 表 示与偏差输入相关的权值， w j 表示与第 j 个输入相关的权值。 使用最广泛的函数是 S 形函数，其曲线家族包括对数函数和双曲 正切函数，这些都可用来对人口动态系统、经济学系统等建模。另外 所用的其他函数有高斯函数、正弦函数、反正切函数，在此不一一展 开介绍，本文主要使用的激励函数是对数函数，函数表达式为：  y?? L(u)?? 函数曲线如下图所示： 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0  1 1?? e?u  -0.2 -10  -8  -6  -4  -2  0  2  4  6  8  10  对于有限输入量，对数函数输出范围为 y?? (0,1)。在输入为 u?? 0 时， 输出值为中间值 y?? 0.5。输出在 u?? 0 附近随着输入的增加以相对快的 Page 5 of 25 速率增加并非常慢地到达上限。对于 u?? 0 ，输出起初减少得很快，然 后随着下限的接近将会变慢。 训练神经元的规则有很多种，这里首先介绍利用 delta 规则的学 习，神经元选择为一个单输入单输出的简单情形，数学描述如下：  u?? wx?? b, y??  1 1?? e?u 该神经元具有一个输入 x ，权重为 w ，偏差输入为 b ，目标输出 为 t ，预报输出为 y 。则预报误差为：  E?? t?? y?? t??