上海市杨浦区2012届高三上学期期末学科测试数学(文)试题.docVIP

考生注意：是上的奇函数，且满足，当时， 则 . 7．若行列式，则 ． 16．若等比数列前项和为，则复数在复平面上对应的点位于 ( )． 第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限 . 三．解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 . 19．（本题满分12分） 已知在正四棱锥－中（如图），，其体积为4 ， 求异面直线与所成角，如果存在给定的实数对，使得 恒成立，则称为“函数” . 1. 判断下列函数，是否为“函数”，并说明理由； ① ② 2. 已知函数是一个“函数”，求出所有的有序实数对. 并求此时点的坐标； 3.若点在坐标原点，边过定点, 点在上，且 ， 求点的轨迹方程. [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学*科*网] 参考答案及评分标准 一．填空题（本大题满分56分） 2011.12.31 1. ；2.文； 3.文；4. ；5.文4；6.；7.文1；8.文0.30； 9. 80；10. ； 11.文1；12.文；13.文； 14.文 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题 15. C ； 16. A ； 17. A ； 18.B； 20.文: 【解2】. 由， 余弦定理得 整理得， ． （其他解法,可根据【解1】的评分标准给分） 21. （1）【解】 （2）解 函数是一个“函数” 设有序实数对满足，则恒成立 当时，，不是常数； 　……8分 因此，当时， 则有， 　 ……10分 即恒成立， 所以 　……13分[来源:Z_xx_k.Com] 当时， 满足是一个“函数”的实数对 ……14分 23. 文: （1）【解】由，得 ……3分 （2）【解】由 得 ……8分 所以，是首项为1，公差为的等差数列 ……9分 A B C P D