00讲稿实验二用MATLAB实现线性系统的时域.docVIP

实验二 用MATLAB实现线性系统的时域分析 [实验目的] 1．研究线性系统在典型输入信号作用下的暂态响应； 2．熟悉线性系统的暂态性能指标； 3．研究二阶系统重要参数阻尼比ξ对系统动态性能的影响； 4．熟悉在MATLAB下判断系统稳定性的方法； 5．熟悉在MATLAB下求取稳态误差的方法。 [实验指导] MATLAB中有两类用于求解系统时域响应的方法。 其一是利用 MATLAB 中的控制系统工具箱(Control System Toolbox)提供的函数（命令）； 其二是Simulink仿真，它主要用于对复杂系统进行建模和仿真。 一、用MATLAB函数（命令）进行暂态响应分析 1 求取线性连续系统的单位阶跃响应的函数——step 基本格式为： step(sys) step(num,den) step(A,B,C,D) step(sys,t) step(sys1,sys2,…,t) y=step(sys,t) [y,t]=step(sys) [y,t,x]=step(sys) 其中模型对象的类型如下sys = tf(num,den) 多项式模型 sys = zpk(z,p,k) 零点极点模型 sys = ss(a,b,c,d) 状态空间模型 ，时间向量t的范围自动设定。 给定时间向量t，如t=0:0.01:2。 返回响应变量y，时间向量t，以及状态变量x2 求取线性连续系统的单位脉冲响应的函数——impulse 基本格式为： impulse(sys) impulse(num,den) impulse (sys,tf) impulse (sys,t) impulse (sys1,sys2,…,t) y=impulse(sys,t) [y,t]=impulse(sys) [y,t,x]=impulse (sys) 3 求取线性连续系统的单位斜坡响应 MATLAB没有直接求系统斜坡响应的功能函数。在求取控制系统的斜坡响应时，通常用阶跃响应函数step()求取传递函数为 G (s)/s的系统的阶跃响应，则其结果就是原系统G (s)的斜坡响应。原因是，单位阶跃信号的拉氏变换为1/s ，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2 。 4．求取线性连续系统对任意输入的响应的函数——lsim 其格式为 y=lsim(sys,u,t) 其中，t为仿真时间，u为控制系统的任意输入信号。 5．暂态响应性能指标 在阶跃响应曲线窗口，使用右键弹出浮动菜单，选择其中的Characteristics子菜单，有4个子项： ①Peak Response 峰值响应，点击将出现标峰值记点，单击此标记点可获得峰值幅值，超调量和峰值时间。 ②Settling Time 调节时间，点击将出现调节时间标记点，单击此标记点即可获得调节时间。 ③Rise Time 上升时间，点击将出现上升时间标记点，单击此标记点即可获得上升时间。 ④Steady State 稳定状态，若系统稳定，点击将在稳态值处出现标记点，单击此标记点即可获得稳态值；若系统不稳定，标记点不会出现。 对于不同的系统响应类型，Characteristics菜单的内容并不相同。虽然不同响应曲线的特性参数不相同，但是均可以使用类似的方法从系统响应曲线中获得相应的信息。 6、其它 ①hold on 命令：可以允许在已经画曲线的图形窗口上再画新曲线；hold off命令取消该功能。 ②figure（i）命令：打开第i个图形窗口，把曲线绘在该图形窗口。 ③grid on命令：使图上出现网格。 ④subplot(m,n,p)命令；把一个画面分成m×n个图形区域, p代表当前的区域号，可在每个区域中分别画一个图。 ⑤也可以通过主界面菜单file/new/figure打开1个新图形窗口，系统自动为其编号。 7．举例 例1：系统传递函数为，求其阶跃响应、脉冲响应、斜坡响应、 ①分3个图形窗口分别显示的程序： n=[20,33];d=[1,2,10];sys=tf(n,d);step(sys);figure(2);impulse(sys); n1=[20,33];d1=[1,2,10,0];sys1=tf(n1,d1);figure(3);step(sys1) 运行结果： ③在1个窗口中的3个子图形窗口显示的程序： figure(1);n=[20,33];d=[1,2,10];sys=tf(n,d);subplot(2,2,1);impulse(sys); subplot(2,2,2);n1=[20,33];d1=[1,2,10,0];sys1=tf(n1,d1);step(sys1); subplot(2,2,3);step(sys) 运行