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实验1 透镜组基点的测定 【实验目的】 1．了解测节器可以测定光具组的工作原理。? 2．加深对光具组基点的理解和认识。? 3．学会利用测节器及平行光测定光具组的主点及焦距。 【实验仪器】 白炽灯，1字光阑，测节器，薄透镜两个(焦距不等)或幻灯片镜头一个，毛玻璃屏，米尺 【实验原理】 我们知道，共轴球面系统如厚透镜及光具组都有三对基点。即：一对主点，一对节点和一对焦点。主点是系统中横向放大率β=+1的一对共轭点。节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。焦点则是与光轴上无穷远物点共轭的像点。在光具组的物空间与像空间的媒质不同时，其前后焦距不等，主点与节点也不重合。但当光具组处在同一媒质中时，其前后主点与?前后节点分别重合，其前后焦距也相等。这时从后节点(即后主点)到后焦点的距离即为光?具组的后焦距。这样我们就可以通过测定节点来确定光具组的主点。 用测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一角度入射时，如图2.13-1，经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点。而当平行光束沿光?具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点(图2.13-2)。这两种情况下，在整个光束中，唯有通过?前节点N的一条光线PN经过光具组后保持与入射方向平行，即PN//N′F′或PN//?(节点性质决定)。其余光线均改变方向且会交于N′F′(或)线上。这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N′为轴移动光具组，其焦点F′的位置必不改变。这就是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线(PN)从第一节点N入射，从第二节点射出，且沿N′F′进行，其余光线则汇聚于F′点(即光具组转动，光点不动)。 ?????? ?????????? 图??????????????????????????? 图F′位置，再以光具组主轴上某点为轴转动光具组(亦即改变入射光束与主轴的夹角)，并注意观察毛玻璃屏上亮点的位置变化，同时慢慢改变转轴的位置。这样，在光具组的主轴上总可以找到一点，当以此点为轴转动光具组时，焦点F′的位置不变。这点就是后节点N′。找到了N′，后主点的位置就被确定了，后焦距亦可测出。? ??? 若已知二薄透镜L1， L2的焦距为f1’，f2’。 L1在前L2在后， 组成光具组时二者的间隔为d。则此光具组的焦距为。其前后主点的位置(从前后薄透镜的镜心算起)的计算公式为：? ???????? ?????， 测光具组的主点、焦点和焦距可按以下步骤进行：? 1．? 用调整好的平行光管作光源或用十字光栏的白炽灯作光源，用自准成像法调光。? 2．? 调整测节器及光路。测节器的形式如图2.13-3所示，在调光路前后把两个凸透镜装在测节器上的小透镜夹内。调整测节器的高度，使平行光束正好穿过二透镜中心。 图2.13-3 测节器结构 ?3．? 测光具组的焦距 (1)使二凸透镜保持某一固定距离，用毛玻璃屏找到平行光经光具组聚焦后形成十字光栏像的位置(焦点)，把屏固定。?????????????????? ????????????????????????????????? ?(2)绕转轴摆动测节器，看到屏上的像也随着摆动。再改变测节器与转轴的相对位置(注意：光具组与屏的距离不能变，否则应重调)，同时摆动测节器并仔细观察像的位置如何变化。最后总能找到一点，当测节器绕这点摆动时像的位置固定不动。这时转轴在测节器上的位置就是后节点的位置。亦即后主点的位置。在测节器上量出转轴到屏的距离，即光具组的后焦距。 【实验内容】 1．? 利用平行光测出二透镜L1， L2的焦距f1’，f2’，(f1’f2’)，并制表记录。 2．? 使二透镜间距离d=5cm ( f1’)， 3．? 自己想办法测出在d=5cm时的前焦距。并结合前两步中测得的数据，画出光具组在d=5cm时的L1、L2、H1、H2、F1、F2的相对位置图。 4．? 改变二透镜的距离，使(a)d=0，(b) f1’d f2’，(c) f2’d f1’+ f2’，(d)d f1’+ f2’?画出光具组焦距随d变化的曲线图。?当在L2的后面得不到实焦点时，可再利用一凸透镜，使光具组的虚焦点在该凸透镜的后面成实像，再用牛顿公式确定虚焦点的位置，并利用测节的方法测出节点的位置(即转动尺杆，观察虚焦点不动)，从而确定其焦距。? 【数据处理】 记录二透镜L1， L2的焦距f1’，f2’，(f1’f2’)于表2.13-1： 表2.13-1 透镜L1， L2的焦距记录表 f1’/cm f2’/cm d=5cm，记录三次透镜组的前、后焦距于表2.13-2： 表2.13-2 透镜组前后焦距记录表 F前/cm F后/cm F前