03DSP研究性学习报告数字滤波器设计.docVIP

《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓名 学号 同组成员 指导教师 时间 数字滤波器设计专题研讨 【目的】 (1) 掌握IIR和FIR数字滤波器的设计方法及各自的特点。 (2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】 基本题 1．IIR 数字滤波器设计 设计一个IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器(系统的抽样频率为44.1kHz) fp=2kHz， fs=10kHz , Ap=0.5dB, As=50dB (1) 分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个BW型数字低通滤波器，并进行比较。 (2) 用双线性变换分别设计Chebyshev I型Chebyshev I I型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。 【温磬提示】 在数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T的取值对设计结果没有影响。但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T）将对设计结果有影响。 【设计步骤】 【仿真结果】 所设计滤波器的幅度响应和相位响应 BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器的零极点分布 【结果分析】 双线性变换和冲激响应不变法所设计的滤波器的性能有什么不同。 BW型、Chebyshev I型、Chebyshev I I型和椭圆型滤波器的零极点分布各有什么特点。 【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 【问题探究】 【仿真程序】 【研讨题目】 基本题 2．窗函数研究 分析矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗的频域特性，并进行比较。 【题目分析】 【仿真结果】 【结果分析】 各种窗有何特点? 【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 【问题探究】 在谱分析中如何选择窗函数，在滤波器设计中如何选择窗函数？ 【仿真程序】 【研讨题目】 基本题 3． 窗函数法设计FIR 数字滤波器 (1)分别用Blackman窗和Kaiser窗法设计一个满足下列指标的线性相位的FIR低通滤波器 ?p=0.4? rad, Ap=0.5 dB, ??s=0.6? rad, As=55dB (2)（M5-5）在用窗口法设计FIR滤波器时，由于理想滤波器的幅度响应在截频处发生突变，使得设计出的滤波器的幅度响应发生振荡，这个现象被称为Gibbs现象。解决这个问题的一个方案是本书中介绍的用逐步衰减的窗函数。另一个方案是使理想滤波器过渡带为渐变的，如下图所示具有线性过渡带的理想低通滤波器的频率响应，试用窗口法设计逼近该频率响应的FIR滤波器。 题3图 【(2)单位脉冲响应证明】 试证该滤波器的单位脉冲响应为 其中：， 【设计步骤】 【仿真结果】 所设计滤波器的幅度响应和相位响应 【结果分析】 【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 【问题探究】 通过实验讨论如何控制滤波器的阻带衰减 【仿真程序】 【研讨题目】 中等题 4．频率取样法FIR 数字滤波器 （1）（M5-6）利用频率取样法设计某I型线性相位带通FIR滤波器，其通带截频分别为 ?p1=0.3??rad, ?p2=0.5? rad （2）（M5-7）在通带和阻带间增加1个过渡点，重新设计该滤波器。过渡点的最佳幅度由实验确定。 【设计步骤】 【仿真结果】 【结果分析】 滤波器的阻带衰减，滤波器的阶数与设计结果的关系。 【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)： 【问题探究】 如何确定过渡点的最佳幅度。 【仿真程序】 【研讨题目】 中等题 5．设计幅度响应逼近下图所示的数字高通滤波器，其中?c=0.5?。要求： (1) 将该数字高通滤波器设计成IIR数字滤波器