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05电子电气矢量分析与场论(A卷)
系别_______ _____ _ _ 专业__________ ___年级_________ ____姓名______ _ ______学号
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安阳师范学院 05电子电气 专 业 矢量分析与场论 课
2006——2007学年度第学期期末考试卷卷
题 号 一 二 三 四 总 分 总分人 复核人 分 数
一、 评卷人 分数 判断题：在每道题前的括号中划错对号。
(每题2分, 共10分) （ ）1.对于矢性函数，若，则与其导矢相互垂直，反之也成立。
（ ）2.等速圆周运动的速度矢量与加速度矢量满足共线关系。
（ ）3.如果一个矢量场是调和场，则它可能是管形场，也可能不是管形场。
（ ）4.在平面调和场中，力线虽然不一定总是矢量线，但力线处处和等势线正交。
（ ）5.设，则在点处▽= 。
二、 评卷人 分数 填空题：把正确答案填到每道题的前的括号中。
（每题3分, 共30分) （ ）1.已知，求
（ ）2.已知，求。
（ ）3.已知，，，求
（ ）4.设，求
（ ）5.求通过点的矢量线方程。
（ ）6.求函数在点沿的方向导数。
（ ）7.求在点的梯度
（ ）8.设由矢量构成的矢量场中，有一由圆锥面
及平面所围成的封闭曲面S，试求矢量
场从S内传出S的通量。
（ ）9.已知，设，求
（ ）10.已知为梯度场，为场中的星形线，求场沿正向的环量。
三、 评卷人 分数 计算题（每题10分, 共30分) 1.设，，求使的
2.已知，求△
3.计算曲线积分，
其中，，终点为。
四、 评卷人 分数 证明题（每题10分, 共30分) 1.设函数有二阶连续偏导数，求证：
2.证明矢量场为调和场。
3.设，，证明：▽
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