1.5解直角三角形的应用.docVIP

九年级_______班 姓名_________　 1.5解直角三角形的应用（2）导学提纲 教学目标： 1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决． 2、理解铅垂线、水平线，认识俯角，仰角。 教学过程： 一、自主探究： 预习疑难摘要____________________________________________________ ________________________________________________________________ 2、如图，在图中指出仰角，俯角， 铅垂线与垂线有什么不同？ 3、计算：课本P22想一想，计算该塔有多高？ 4、计算：课本P23做一做。回答相关问题。（400改为450；350改为300） 二、合作交流，成果展示 结合上面的问题3交流一下解这类实际问题应注意哪点。 结合上面的问题4交流一下解决本题的关键是什么？应注意什么问题？ 三、应用规律，巩固新知 （一）初步应用： 1、.如图,在高出海平面100米的灯塔AB的顶部A,测得正东方和正西方的两艘船C、D的俯角分别为300和450,求这两艘船之间的距离CD。 2、如图,从20米高的甲楼AB的顶点A望乙楼CD的顶点C,所得仰角为300,望乙楼楼底D处的俯角是450,求乙楼CD高度. （二）、拓展提高：教材P24 1、如图,在山顶上有一电视塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=600,在塔底C处测得A的俯角β=450,已知塔高BC=60米,求山高CD。 四、自我评价，检测反馈 （一）、学习体会： 本节课你有哪些收获？疑惑？ 预习时的疑难解决了吗？ （二）、当堂检测 1、为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=30°，已知人的高度是1.72米，求树高(精确到0.01米)． 2、如图，在高出地平面50米的小山上有一塔AB，在地面D测得塔顶A和塔基B的仰角分别为45°和30°，求塔高． （三）课外自评： 1. 如图，在离旗杆60米的A处，用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为300，测得旗杆底部C的俯角为α，且tanα=,求旗杆CD的长度（结果保留到个位，） 2、.如图所示，某人在建筑物AB的顶部测得一烟囱CD的顶端C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影C1的俯角为60°，已知建筑物AB=20米，求烟囱CD的高. 解直角三角形的应用（2）导学提纲 设计意图与教学建议 解直角三角形的应用是初中数学的一个重要内容，它在实际生活中应用非常广泛，是中考的重点和热点，也是今后进一步学习三角函数的基础． 解三角形实际应用问题，要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素间的关系，要根据题意，画出正确的示意图，利用已学过的图形的性质，作出必要的辅助线，把有关的实际问题转化为解直角三角形的问题来求解. （学）了解学生预习过程中的疑难问题也有利于促使学生在自学中去动脑思考。教师通过设置自学指导提纲，指导学生自学。15分钟。 （教、练）让学生说出自己的想法、见解、疑惑。寻求他人（师）帮助解决。同时在思维的碰撞中。理清知识的规律。20分钟。 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．这是本节的重点，也是难点，因此，采用启发引导的方式进行。 （评）检测学生结解直角三角形的初步掌握。10分钟。 5 D 铅垂线 水平线 视线 视线 C B A C′