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16.1.2分式的基本性质（第二课时） 实验中学 魏洪刚 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1．使学生明确分式的约分和通分概念和理论依据，掌握约分和通分的方法； 2．通过与分数的约分和通分作比较，学习分式的约分和通分，渗透“类比”的思想方法． 过程 方法 通过“类比”的方法，学习分式的约分和通分. 情感 态度 通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点 1.分式约分和通分的方法． 2.确定最简公分母分母是多项式的分式的通分=（2）= 2.化简（1） (2). 并说出这是什么运算，运算的依据是什么？ 3. 什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？ 【问题2】 观察并填空：（1）== （2）== (1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以 得到的，它是分式的分子与分母的 ． (2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式 而得到的． 归纳： 【问题3】 1．计算： （1） （2） （分析时提问什么是分数的通分？如何进行分数的通分？） 问题2．猜想如何计算： （1） （2） 引入：分式的通分. 问题3.观察、思考并填空： （１）＝＝ （２）＝＝ 问题4. 由2题和3题你能想出如何对分式进行通分吗？（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？ 教师出示问题1. 学生独立观察、思考并讲解. 教师出示问题2. 学生思考并回答. 教师出示问题3. 学生回顾思考并回答： 把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数． 教师讲解： 分式的约分和分数的约分类似，由以上问题你能想出如何对分式进行约分吗？下面我们就共同探讨分式的约分. 教师出示问题2 学生独立思考并填空 教师引导学生归纳总结以下问题： 什么叫做分式的约分？ 什么叫做最简分式？ 把一个分式进行约分的目的是什么？ 分式约分约去的是什么？ 归纳： （1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. （2）通分的关键是确定几个分式的公分母. （3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母. 确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂. （4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁. （2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？ （3）通分与约分有何区别？ 尝 试 应 用 例3约分：（1）（2） 【分析】为约分就要先找出分子与分母的公因式。 (2)，(3)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式． 例4. 通分（1）与 （2）与 【分析】为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母. 第（1）题指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变. 请两位学生板演,其他学生练习. 补 偿 提 高 1.约分 （1） 2.通分 （1）和 （2）和 （3）和 教师出示题目。 分别请3位学生板演 学生练习，完成后，小组内交流。师生共同评析 作业 设计 必做题：课本P9习题16.1第6、7题. 选做题：1.《同步学习》P6第1、2、3题 2.预习16.2.1分式的乘除（1）做《同步学习》P7自主学习. 教师布置作业，并提出要求。 学生课下独立完成，延续课堂 错误！文档中没有指定样式的文字。 1 第 3 页 共 3页