17.3一次函数的表达式及其图像的应用.docVIP

教师: 朱韦丽 学生: 郑泽毅 日期: 2014-3- 星期: 时段: 课题 §17.3一次函数的表达式及其图像的应用 教学目标与考点分析 一次函数的性质及图像的关系复习 一次函数的增减性及其应用 一次函数的表达式的求解 一次函数的综合应用 教学重点 难点 重点：一次函数表达式及图像的综合应用 难点：数形结合思想的渗透 教学方法 讲授法、讨论法、练习法 教学过程 【知识点1 确定一次函数的表达式】 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤: . 二 经典题型 题型一：用待定系数法求一次函数解析式 1 .当x=5时一次函数y=2x+k和y=3kx－4的值相同，那么k和y的值分别为（ ） A.1,11 B.－1,9 C.5,11 D.3,3 2 .若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（ ） A.k=－1,b=－1 B.k=1,b=1 C.k=1,b=－1 D.k=－1,b=1 3、已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 题型二：一次函数图像与面积 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。 【举一反三】 1、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边 OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE∶S四边形AOCE（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．（1）求直线的解析式． 求AOC的面积． 3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）． （1）求这两个函数的解析式． （2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象． （3）求出POQ的面积． 常见题型归类 第一种情况：不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式。 第二种情况：已知函数是一次函数（直接或间接），采用待定系数法。（已知是一次函数或已知解析式形式或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数） 一、定义型 一次函数的定义：形如，k、b为常数，且k≠0。 二. 平移型 两条直线：；：。当，时，∥，解决问题时要抓住平行的直线k值相同这一特征。 三. 两点型 从几何的角度来看，“两点确定一条直线”，所以两个点的坐标确定直线的解析式；从代数的角度来说，一次函数的解析式中含两个待定系数k和b，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。 解题策略：想方设法通过各种途径找到两个点的坐标，代入函数解析式中用待定系数法求出待定系数从而求出函数解析式。这类问题是见得最多的问题。 探索型 不直接已知函数类型，但可通过探索知其类型，再用待定系数法求解析式 1. （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 2. （2011湖南常德，16，3分）设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}，y可以表示为（ ） A. B. C. y =2x D. y=x＋2 3. （2011湖南怀化，7，3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） A．y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2 4. （2010乌鲁木齐，5，4分)将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 A. B. C. D. 5. (2011 浙江湖州，19，6) 已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点． (l) 求k、b的值； (2) 若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值． 6. （2011广东株洲，14，3分）如图，直线l过A、B两点，A（，），B（，），则直线l的解析式为 ． 7. （2011年铜仁地区，19（2），4分）已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1)，B(2