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2005年中考应用题汇编 1. 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？ （2001年福州市中考数学试题） 解：设甲客轮速度为每小时海里，根据题意，得 整理，得：　　　　解得： 经检验，都是所列方程的解。但速度不合题意，所以只取。 答：甲客轮的速度为每小时18海里。 2、“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。 （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。（2001年哈尔滨市初中升学数学试题） 解：（1）设甲工厂每天能加工件产品， 则乙工厂每天能加工件产品。 根据题意，得 整理，得 解得。 经检验都是原方程的根。但是每天能加工的产品数不能为负数，所以舍去，只取。 当时，。 答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。 （2）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为（天），所需要费用为（元）。 乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为 （天），所需费用为（元）； 设他们合作完成这批新产品所用的时间为天，于是， 解得（天），所需费用为（元）。 因为甲、乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少，所以选择甲、乙两家工厂合作加工完这批新产品比较合适。 3、3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵．正好使每个树坑种上一棵树， 问该年级的男女学生各有多少人？（2001年杭州市中考数学试卷） 解：设男同学人数为x人，则女同学人数应为（170－x）人． 根据题意，得方程3x＝7（170－x） x＝119170－x＝51 　　 　　 　　 问项 　　结论 车别 行驶方向 速度的大小（千米／小时） 出发前的位置 甲车 乙车 （2）甲乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，如不能相遇，请说明理由．（河北省2001年初中升学统一考试） 解：（1）甲车：x轴负方向（向左）；40；零千米路标右侧190千米处．乙车：x轴正方向（向右）；50；零千米路标左侧80千米处． 　　（2）甲乙两车相遇．设经过t小时两车相遇，由得所以经过3小时两车相遇，相遇在零千米路标右侧70千米处． 5、近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合做，24天可以完成，需费用10万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用多少天？ 　　（1）甲、乙两队单独完成此项工作，各需多少天？ 　　（2）甲、乙两队单独完成此项工作，各需费用多少万元？ 解：设甲、单锋完成此项工程分别需x天、 y天，根据题间，得解这个方程组，得x＝30，y＝120．经检验x＝30，y＝120是方程组的解． 　　（2）设单独完成此项工程，甲需费用m万元，乙需费用n万元，题意，得解这个方程组，得m＝135，n＝60．答：甲单独完成此项工需30天，乙单独完成此项工程需10天．甲、乙单独完成此项工程分别需费用135万元、60万元． 6、某文化用品商店出售一批规格相同的钢笔，如果每支钢笔的价格增加1元，那么120元钱可以买到的钢笔数量将会减少6支，求现在每支钢笔的价格是多少元？（吉林省2001年初中升学统一考试） 解：设现在每支钢笔的价格是x元，依题意可行－＝6． 　　整理得x2＋x－24元钱买了某种品牌的牛奶若干盒。过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱比上次多买2盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？（济南市2001年初中升学数学试题） 解：设他第一次买了盒这种牛奶，根据题意，得。 解得。经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去。 。 答：他第一次买了10盒这种牛奶。 8、某农户种植花生，原来种植的花