2011年版6年高考4年模拟-函数与方程及其应用.doc

第三节 函数、方程及其应用 第一部分 六年高考荟萃 2010年高考题 一、选择题 1.（2010上海文）17.若是方程式 的解，则属于区间 （ ） （A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2） 答案 D 【解析】 知属于区间（1.75，2） 2.（2010湖南文）3. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是 A. B. C. D. 答案 A 3.（2010陕西文）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 （A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[] 答案 B 解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B 法二：设， ，所以选B 3.（2010浙江文）（9）已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，）， ∈（，+），则 （A）f()＜0，f()＜0 （B）f()＜0，f()＞0 （C）f()＞0，f()＜0 （D）f()＞0，f()＞0 解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题 4.（2010山东文）（11）函数的图像大致是 答案 A 5.（2010山东文）（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 （A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件 答案 C 6.（2010山东文）（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 （A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3 答案 A 7.（2010四川理）（4）函数f(x)＝＋＋＝ （B） （C） （D） 解析：函数f(x)＝＋＋＝－－＝( m＝－处连续的是 （A） （B） （C） （D） 解析：由图象及函数连续的性质知，D正确. 答案 D 9.（2010天津文）（10），则的值域是 （A））））， 10.（2010天津文）（4）函数f（x）= (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） 【答案】C 【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。 因为f（0）=-10 f(1)=e-10,所以零点在区间（0，1）上，选C 【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。[来源:学_科_网],若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是 （A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1） 【答案】C 【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。 由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。 [来源:学科网] 【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错。 12.（2010天津理）（2）函数f(x)=的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） 【答案】B 【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。 由及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。 【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。 13.（2010福建文）7．函数的零点个数为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】当时，令解得； 当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。 【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。 14.（2010湖北文）3.已知函数，则 A.4 B. C.-4