2012a数学建模.docx

PAGE  第 PAGE 2页，共 NUMPAGES 41页 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人   评 分  备 注  全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 基于数理分析的酿酒葡萄及葡萄酒评价模型 摘要 本文主要研究葡萄酒评价问题，根据题目中所给的数据及相关知识，运用、 等相关软件对数据进行分析，使用配对检验法，主成分分析法，模糊数学等方法建立出可行的评价模型。 针对问题一，首先，利用matlab软件对附件中的异常数据进行预处理；其次，由于品酒员在给葡萄酒打分时存在主观性因素，为此使用置信区间法对附件一中的评分数据进行调整, 以降低品酒员对葡萄酒评分的主观性(即系统误差)，通过计算各葡萄酒酒样评分的均值，利用对红葡萄酒进行配对t检验，得出双侧检验值为0.197，远大于显著性水平0.05，同理白葡萄酒的双侧检验值为0.036，小于显著性水平0.05，因此认为红葡萄酒的评价结果没有显著性差异，白葡萄酒的评价结果有显著性差异，即第二组的结果更可信。 针对问题二，首先，利用软件对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，得出5个主成分及各主成分的线性方程（见，，，），进而由各主成分与其贡献率的乘积得出酿酒葡萄的综合得分；其次，通过品酒员对葡萄酒的打分进行分析，运用熵权法重新确定了各评分指标的权重，由评分指标的权重和评分计算出红白葡萄酒各酒样质量的总得分；最后，运用模糊数学理论，根据酿酒葡萄和葡萄酒质量的综合得分对酿酒葡萄进行等级划分，划分结果如下： 等级酿酒葡萄酒样序号1级1、2、3、8、9、212级5、7、11、13、14、15、16、19、22、233级4、6、10、12、17、18、20、24、25、26、27针对问题三，首先，由问题2主成分分析得到的酿酒葡萄综合得分为因变量，以葡萄酒的理化指标为自变量,通过Matlab编程（以红葡萄为例）进行统计回归分析，得知二者有较强的线性函数关系，其结果为; 同理，对酿酒白葡萄的理化指标与白葡萄酒的理化指标进行二次回归拟合，得出其函数关系为： 针对问题四,为得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，首先，运用灰色关联理论，把问题一中调整后的品酒员打分作为参考变量，将问题二中由酿酒葡萄5个主要的理化指标得出的综合得分与葡萄酒理化指标的综合得分作为比较变量，以红葡萄为例，利用Matlab软件编程对二者进行关联度分析，得出葡萄酒