2013~2014学年度江南中学模拟考试(一).docVIP

2013~2014学年度 江南中学中考模拟考试（一） 数 学 试 卷 一、选择题 1．－3的是） A． B． C．－3 D．3 下列运算正确的是 A． B． C． D．的结果是 （ ） A．（a ? 3）（a ＋3） B．（a ? 3a）（a ＋3a） C． D．a（a ? 9） 4．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩单位：分分别是：710、9、8、7、9、9、8，则这组数据的中位数反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而，则k的取值范围为（ ） A．k＜3k＞3k＜－3k＞－3 ．（ ）A．1cm B．2cm C．3cm D．5cm 8．20πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为（ ） A． C． D．1，A2，…，A2014在函数y＝2x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2014在函数y＝2x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2014在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2013A2014C2014B2014都是正方形，则正方形C2013A2014C2014B2014的边长为（ ） A．1007 B．1007 C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°， sin∠BAC＝，点D是AC上一点，且BC＝BD＝2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连结AF交射线BD于点G，则AG的长为（ ）A．＋ C．－ D．．函数中自变量的取值范围是．12．． 1．的解为 ．．一个正多边形的一个角是60°，这个正多边形的边数是．15．如图，△ABC的个顶点都在⊙O上，AD直径，∠CAD＝0°，则∠B的度为 ． 某几何体是由几个棱长为1的小立方体搭成的，其三视图如图所示，则该几何体的表面积（包括下底面）为 ．.设CF＝x，则x的取值范围为 ．18．一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20 cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为 cm． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 计算：. 20. （本题满分8分）（1）解方程：；（2）解不等式组：. 21. （本题满分8分） 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC且AD＝BC，∠BAD ＝ 90(， E、F分别是 BD、CD上的中点，连接AE、EF． （1）求证：EF与AD平行且相等； （2）若BD＝BC，求证：四边形AEFD是菱形． 22．（本题满分8分） 为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，某校201年（包括、、、）的参人数统计图： （1）该校参加的人数是 人； 2）统计图中部分的圆心角是 度，并把条形统计图补充完整； （3）多少人?地铁一号线是贯穿无锡市区南北的一条城市快速轨道交通线路2014年3月开始进行3无锡火车站A）、胜利门站B）、三阳广场站C）、南禅寺站 ； （2）请你用画树状图或列表法分析， 求小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率. （各站点用相应的英文字母表示） （本题8分）．°，求BC边的长． ⊥AP，且∠APB＝∠APO，过点B作BC⊥x轴于点C，交抛物线于点D，问BC的长是否随m的变化而变化？若变化，请用含m的代数式表示线段BC的长度；若不变，请求出线段BC的长度； （3）在（2）的条件下，当m为何值时，抛物线正好经过线段BC的中点D？ 27．（本题满分10分）已知：等边△ABC的边长为，⊙O的半径为r． （1）如图（1），若⊙O从与AC相切于点A的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，最后回到开始的位置．①求圆心O经过的路径长（用含r的代数式表示）； ②当时，⊙O自转了几圈？ （2）如图（2），若将⊙O的圆心O与点A重合，然后将圆心O沿线路运动，最后回到点A，⊙O随点O的运动而移动． ①在移动过程中，⊙O与等边△ABC的边会有相切的位置关系，从