2平行四边形的判定.docVIP

2. 平行四边形的判定 一. 填空题 1. 如图4.2-1,平行四边形ABCD中,AE=CG, DH=BF,连结E,F,G,H,E,则四边形EFGH是_________________. 2. 如图4.2-2,平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF,连结B,F,D,E,B则四边形BEDF是______________. 图4.2-1 图4.2-2 3. 一组对边平行且相等的四边形一定是_____________形. 4. 有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成____________形. 5. 如图4.2-3,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是__________________形. 图4.2-3 图4.2-4 二. 选择题 6. 如图4.2-4,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( )A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为180° 9. 四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足 ( ) A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180° C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180° 10. 平行四边形的一组对角的平分线 ( ) A. 一定相互平行 B. 一点相交 C. 可能平行也可能相交 D. 平行或共线 三. 解答题 11. 如图4.2-5,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由. 图4.2-5 12. 如图4.2-6,AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM⊥AC, DN⊥AC,垂直分别为M,N,四边形BMDN是平行四边形吗?你有几种判别方法? 图4.2-6 四. 应用题 13. 如图4.2-7,在平行四边形ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q. (1) 请指出图中平行四边形的个数,并说明理由. (2) MP与QN能相等吗? 图4.2-7 14. 已知如图4.2-8,在平行四边形ABCD中,EF∥DC,试说明图中平行四边形的个数. 图4.2-8 五. 综合能力提高题 15. 如图4.2-9,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由. 图4.2-9 16. 楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF∥AB,交AC于F,H.测出EF=8m, GH=3m,(如图4.2-10),她就得出了结论: 池塘的宽AB为11m .你认为她说的对吗? 图4.2-10